Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của nó.

Học sinh có thể phân tích bằng cách viết "rẽ nhánh" hoặc "theo cột dọc".

Có thể trình bày như sau: 

+) Phân tích số 45 bằng cách viết "theo cột dọc"

Vậy 45 = 3 . 3. 5 = 3² . 5. 

+) Phân tích số 78 bằng cách viết "theo cột dọc":

Vậy 78 = 2 . 3. 13. 

+) Phân tích số 270 bằng cách viết "rẽ nhánh":

Ta có: 270 = 10 . 27 

Vậy 270 = 2 . 5 . 3 . 3. 3 = 2 . 3³ . 5. 

+) Phân tích số 299 bằng cách viết "theo cột dọc":

Vậy 299 = 13 . 23.

a) Ta có: 2 700 =  10 . 270 = 3 . 900

Mà 10 = 2 . 5 và 2 700 = 2² . 3³ . 5² 

Do đó: 270 = 2 700 : 10 = (2² . 3³ . 5²) : (2 . 5)

= (2² : 2) . 3³ . (5² : 5) = 2 . 3³ . 5

900 = 2 700 : 3 = (2² . 3³ . 5²) : 3 = 2² . (3³ : 3) . 5² = 2² . 3² .5²

Vậy 270 = 2 . 3³ . 5 và 900 = 2² . 3² .5².

b) Ta có: 3 600 = 20 . 180 = 6 . 600 

Mà 20 = 2 . 10 = 2 . 2 . 5 = 2² . 5; 6 = 2 . 3 và 3 600 = 2⁴ . 3² . 5²

Do đó: 180 = 3 600 : 20 = (2⁴ . 3² . 5²) : (2² . 5)

= (2⁴ : 2²) . 3² .(5² : 5)  = 2^4-2 . 3² . 5 = 2² . 3² . 5

600 = 3 600 : 6 = (2⁴ . 3² . 5²) : (2 . 3) = (2⁴ : 2) . (3²: 3) . 5² 

= 2^4-1 . 3 . 5² = 2³ . 3 . 5²

Vậy 180 = 2² . 3² . 5 và 600 = 2³ . 3 . 5².