Câu hỏi:

12/07/2024 3,795

Áp dụng thuật toán Ơ-clit để tìm ƯCLN của:

a) 126 và 162;

b) 2 268 và 1 260.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)

Áp dụng thuật toán Ơ-clit để tìm ƯCLN của: a) 126 và 162; b) 2 268 và 1 260

Bước 1: Chia số 162 cho 126 

162 : 126 = 1 (dư 36) (1)

Bước 2: 

+) Phép chia (1) còn dư nên lấy số chia 126 chia cho số dư 36

126 : 36 = 3 (dư 18) (2)

+) Phép chia (2) còn dư nên lấy số chia 36 chia cho số dư 18

36 : 18 = 2 (dư 0) (3)

Phép chia (3) có số dư bằng 0, ta dừng lại.

Bước 3: Số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm

Vậy ƯCLN(162, 126) = 18.

b) Thực hiện tương tự ta có: 

Áp dụng thuật toán Ơ-clit để tìm ƯCLN của: a) 126 và 162; b) 2 268 và 1 260

Bước 1: Chia số 2 268 cho 1 260 

2 268 : 1 260 = 1 (dư 1 008) (1)

Bước 2: 

+) Phép chia (1) còn dư nên lấy số chia 1 260 chia cho số dư 1 008

1 260 : 1 008 = 1 (dư 252) (2)

+) Phép chia (2) còn dư nên lấy số chia 1 008 chia cho số dư 252

1 008 : 252 = 4 (dư 0) (3)

Phép chia (3) có số dư bằng 0, ta dừng lại.

Bước 3: Số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm

Vậy ƯCLN(2 268, 1 260) = 252.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giả sử a là số đội chơi được chia. (a ∈ N*)

Vì a là lớn nhất (phải chia nhiều đội nhất) và số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội nên khi đó a là ước chung lớn nhất của 24 và 30. 

Ta có:

24 = 3 . 8 = 3 . 23 ; 30 = 3 . 10 = 3 . 2 . 5  

(Các thừa số chung là 2; 3 và đều có số mũ nhỏ nhất là 1)

Khi đó: ƯCLN(24, 30) = 2 . 3 = 6 hay a = 6. 

Vậy có thể chia các bạn nhiều nhất thành 6 đội.

Lời giải

a) + Ta có: 31 là số nguyên tố nên nó chỉ có hai ước là 1 và 31. 

22 và 34 không chia hết cho 31 

Do đó ta có: ƯCLN(31, 22) = 1 và ƯCLN(31, 34) = 1.

+ Ta còn phải tìm ƯCLN(22, 34), ta phân tích các số 22 và 34 ra thừa số nguyên tố ta được: 22 = 2 . 11; 34 = 2 . 17. 

Khi đó thừa số nguyên tố chung của 22 và 34 là 2 với số mũ nhỏ nhất là 1.

Vậy ƯCLN( 22, 34) = 2. 

b) Ta phân tích các số 105; 128; 135 ra thừa số nguyên tố, ta có: 

Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong ba số sau đây: a) 31, 22, 34; b) 105, 128, 135

Do đó: 105 = 3 . 5 . 7

128 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 27

135 = 3 . 3 . 3 . 5 = 33 . 5 

+ Hai số 105 và 128 không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(105, 128) = 1. 

+ Hai số 128 và 135 không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN(128, 135) = 1.

+ Hai số 105 và 135 có các thừa số nguyên tố chung là 3 và 5. 

Số 3 có số mũ nhỏ nhất là 1; số 5 có số mũ nhỏ nhất là 1. 

Do đó: ƯCLN(105, 135) = 31 . 51 = 3 . 5 = 15

Vậy ƯCLN(105, 128) = 1; ƯCLN(128, 135) = 1 và ƯCLN(105, 135) = 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay