Câu hỏi:
13/07/2024 467Một số học sinh nắm tay nhau xếp thành vòng tròn lớn tham gia hoạt động tập thể. Thầy An đi quanh vòng tròn và gắn cho học sinh một số thứ tự 1; 2; 3; 4; 5; … (Hình 4) và nhận thấy học sinh được gắn số 12 đối diện với học sinh được gắn số 30. Thầy tách các học sinh được gắn số từ 1 đến 12 vào nhóm 1 và từ 30 đến số cuối cùng vào nhóm 2. Thầy muốn chia các học sinh của mỗi nhóm vào các câu lạc bộ (số câu lạc bộ nhiều hơn 1) sao cho số học sinh ở từng nhóm của mỗi câu lạc bộ là như nhau.
a) Thầy An có bao nhiêu cách để chia học sinh vào các câu lạc bộ.
b) Số câu lạc bộ nhiều nhất mà thầy An có thể chia là bao nhiêu.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có học sinh được gắn số 12 đứng đối diện với học sinh được gắn số 30 nên đường thẳng nối hai số này sẽ chia số bạn trên vòng tròn thành hai phần bằng nhau. Do đó số học sinh tham gia hoạt động tập thể là: (30 – 12).2 = 36 (học sinh).
Vì thầy An tách các học sinh được gắn số từ 1 đến 12 vào nhóm 1 và từ 30 đến số cuối cùng vào nhóm 2 nên nhóm 1 có 12 học sinh, nhóm 2 có 24 học sinh.
Để chia 12 học sinh nhóm 1 và 24 học sinh nhóm 2 vào các câu lạc bộ (số câu lạc bộ nhiều hơn 1). Số học sinh của từng nhóm của câu lạc bộ là như nhau nên số câu lạc bộ là ước chung của 12 và 24.
Ta có: 12 = 22.3, 24 = 23.3.
ƯCLN(12, 24) = 22.3 = 12.
ƯC(12, 24) = {2;3;4;12}.
Vì số câu lạc bộ phải lớn hơn 1 nên có thể chia học sinh vào 2 câu lạc bộ, 3 câu lạc bộ, 4 câu lạc bộ và 12 câu lạc bộ.
Vậy có 5 cách chia học sinh vào các câu lạc bộ.
b) Để số câu lạc bộ nhiều nhất thì số câu lạc bộ phải là ước chung lớn nhất của 12 và 24. Khi đó có thể chia thành nhiều nhất 12 câu lạc bộ.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Số nào là ước chung của 15 và 105 trong các số sau: 1; 5; 13; 15; 35; 53?
b) Tìm ƯCLN(27, 156).
c) Tìm ƯCLN(106, 318), từ đó tìm các ước chung của 424, 636.
Câu 2:
Tìm các số tự nhiên a, b, biết:
a) a + b = 192 và ƯCLN(a, b) = 24;
b) ab = 216 và ƯCLN(a, b) = 6.
Câu 3:
Ba khối 6, 7 và 8 lần lượt có 300 học sinh, 276 học sinh và 252 học sinh xếp thành các hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối là như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi hàng dọc của mỗi khối có bao nhiêu học sinh?
Câu 5:
Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Câu 6:
Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau:
a) n + 2 và n + 3;
b) 2n + 1 và 9n + 4.
Câu 7:
Tìm số tự nhiên a, biết:
a) 388 chia cho a thì dư 38, còn 508 chia cho a thì dư 18;
b) 1 012 và 1 178 khi chia cho a đều có số dư là 16.
về câu hỏi!