Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số là bội chung của 11 và 12?

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: 11 = 11, 12 = 2².3.

BCNN(11, 12) = 2².3.11 = 132.

BC(132) = {0; 132; 264; 396; 528; 660; 792; 924; 1 056; …}.

Các số tự nhiên có ba chữ số là bội chung của 11 và 12 là: 132; 264; 396; 528; 660; 792; 924.

Vậy có tất cả 7 số tự nhiên có ba chữ số là bội chung của 11 và 12.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là x (x > 1).

Vì x chia cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 1 nên x – 1 chia hết cho 3 và 5.

Mà x chia cho 4 dư 3 nên x có dạng 4a + 3 với a là số tự nhiên.

Suy ra x – 1 = 4a + 3 – 1 = 4a + 2 chia hết cho 3 và 5.

Hơn nữa 4a + 2 = 2.(2a + 1) chia hết cho 2.

Do đó x – 1 chia hết cho 2, 3 và 5 hay x – 1 là bội chung của 2, 3 và 5.

Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x – 1 cũng nhỏ nhất. Do đó x – 1 là BCNN(2, 3, 5).

Ta có 2 = 2, 3 = 3, 5 = 5.

Khi đó BCNN(2, 3, 5) = 2.3.5 = 30.

x – 1 = 30

x = 31.

Vậy x = 31.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a > 1).

Do a chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 nên 2a chia cho 3, 5, 7 dư 1.

Suy ra 2a – 1 chia hết cho 3, 5, 7 hay 2a – 1 là bội chung của 3, 5, 7.

Như vậy để a là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài thì 2a – 1 phải là BCNN(3, 5, 7).

Ta có 3 = 3, 5 = 5, 7 = 7.

Khi đó BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105 nên 2a – 1 = 105 suy ra a = 53.

Vậy số cần tìm là 53.

Câu 3