Tìm số tự nhiên có dạng $956 x y$ sao cho số đó chia hết cho 6, 7, 11 và 27.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số tự nhiên cần tìm chia hết cho 6, 7, 11 và 27 nên số đó là bội chung của 6, 7, 11 và 27.

Ta có: 6 = 2.3, 7 = 7, 11 = 11, 27 = 3³.

Khi đó BCNN(6, 7, 11, 27) = 2.3³.11.27 = 4 158.

Do đó Bài 126 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 là bội của 4 158 hay tồn tại số tự nhiên k để = 4 158k.

Mặt khác 95 600 ≤ Bài 126 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 ≤ 95 699 nên 95 600 4 158k 95 699 hay 22 < k < 24.

Suy ra k = 23.

Ta có 4 158.23 = 95 634.

Do đó x = 3, y = 4.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 95 634.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là x (x > 1).

Vì x chia cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 1 nên x – 1 chia hết cho 3 và 5.

Mà x chia cho 4 dư 3 nên x có dạng 4a + 3 với a là số tự nhiên.

Suy ra x – 1 = 4a + 3 – 1 = 4a + 2 chia hết cho 3 và 5.

Hơn nữa 4a + 2 = 2.(2a + 1) chia hết cho 2.

Do đó x – 1 chia hết cho 2, 3 và 5 hay x – 1 là bội chung của 2, 3 và 5.

Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x – 1 cũng nhỏ nhất. Do đó x – 1 là BCNN(2, 3, 5).

Ta có 2 = 2, 3 = 3, 5 = 5.

Khi đó BCNN(2, 3, 5) = 2.3.5 = 30.

x – 1 = 30

x = 31.

Vậy x = 31.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là a (a > 1).

Do a chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 nên 2a chia cho 3, 5, 7 dư 1.

Suy ra 2a – 1 chia hết cho 3, 5, 7 hay 2a – 1 là bội chung của 3, 5, 7.

Như vậy để a là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài thì 2a – 1 phải là BCNN(3, 5, 7).

Ta có 3 = 3, 5 = 5, 7 = 7.

Khi đó BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105 nên 2a – 1 = 105 suy ra a = 53.

Vậy số cần tìm là 53.

Câu 3