Câu hỏi:
13/07/2024 447Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE (Hình 45). Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị xăng – ti – met đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm2.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt EG = a (cm), EH = b (cm).
Khi đó diện tích hình chữ nhật EGMH bằng hình chữ nhật GFJN bằng: a.b (cm2).
Diện tích hình vuông GNIM là: b.b = b2 (cm2).
Diện tích phần tô đậm bằng tổng diện tích hình chữ nhật EGMH, diện tích hình chữ nhật GFJN và diện tích hình vuông GNIM bằng: ab + ab + b2 = 2ab + b2 = 19 (cm2).
Vì 2ab là số tự nhiên chẵn nên b2 là số tự nhiên lẻ.
Hơn nữa b2 < 19 nên b2 = 1 hoặc b2 = 9 suy ra b = 1 hoặc b = 3
Với b = 1 thì a = 9 cm, khi đó AB = 9 + 1.2 = 11 cm.
Diện tích hình vuông ABCD là: 11.11 = 121 cm2.
Với b = 3 thì 6a = 10, khi đó không có số tự nhiên a nào thỏa mãn nên loại.
Vậy diện tích hình vuông ABCD là 121 cm2.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai đường chéo của hình thoi có độ dài là 160cm và 120 cm (Hình 47). Tính chiều cao của hình thoi, biết tỉ số giữa chiều cao và độ dài cạnh hình thoi là 24:25.
Câu 2:
Trong giờ thảo luận nhóm, ba bạn Hùng, bạn Kiên, Minh phát biểu như sau:
- Bạn Hùng nói: “Hình thoi chỉ có tâm đối xứng và không có trục đối xứng”.
- Bạn Kiên nói: “Hình chữ nhật không có tâm đối xứng và chỉ có trục đối xứng”.
- Bạn Minh phát biểu: “Hình vuông có cả tâm đối xứng và trục đối xứng”.
Theo em, bạn nào phát biểu đúng?
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4BC và diện tích bằng 100 m2. Gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, AM và MB (Hình 49). Tính diện tích của hình thang cân NPCD.
Câu 4:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, H, G lần lượt là trung điểm của AB, CD, EB (Hình 48). Tính tỉ số diện tích của diện tích hình thang GBCH và diện tích hình thang AGHD.
Câu 5:
Hãy cắt hai tam giác vuông giống nhau từ một tấm bìa và ghép chúng lại để tạo thành:
a) Một hình chữ nhật.
b) Một hình bình hành.
So sánh diện tích của các hình ghép được.
Câu 6:
Tính diện tích Hình 43 gồm một hình bình hành ABCD và một hình chữ nhật BCNM, biết BCNM có chu vi bằng 18cm và chiều dài gấp hai lần chiều rộng.
Câu 7:
Một hình chữ nhật gồm 7 hình vuông. Trong đó A là hình vuông lớn nhất và B là hình vuông nhỏ nhất (Hình 44). Hình vuông A có diện tích gấp bao nhiêu lần diện tích hình vuông B.
về câu hỏi!