Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x^2-5} khi x\ge 3 \left(1\right)\\ \frac{x^2-5}{x+2} khi x<3 \left(2\right)\end{array}\right.$

Trong biểu thức (2) ở trên, cần thay số 5 bằng số nào để hàm số f(x) có giới hạn khi x → 3?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x^2+5x+6}$ Khi đó hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

Tìm m để các hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt[3]{x-2}+2x-1}{x-1},khi x khác 1\\ 3m-2 , khi x=1\end{array}\right.$liên tục trên R

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 (I) $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$liên tục với mọi $x\ne$1

(II)  f(x) = sinx liên tục trên R.

(III)  $f\left(x\right)=\frac{\left|x\right|}{x}$liên tục tại x = 1

Tìm a  để hàm số sau liên tục tại x = 0.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-x-2}{\sqrt{x-2}}+2x khi x>2\\ x^2-x+3 khi x\le 2\end{array}\right.$ Khẳng định nào sau đây đúng nhất

$\underset{x\to a}{\lim }\frac{\sin x- \sin a}{x-a}$ bằng

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\left(\mathbf{I}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=x^5-x^2+1$ liên tục trên R

$\mathbf{\left(}\mathbf{II}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-1}}$ liên tục trên khoảng (-1; 1).

$\mathbf{\left(}\mathbf{III}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\sqrt{\mathrm{x}-2}$liên tục trên đoạn [2; +∞).