Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
(I) ; y = -x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).
A. I và II
B. Chỉ I
C. I và III
D. II và III
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Hàm số (I): 
, ∀x ∈ D = R \ {-1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Hàm số (II): y’ = -4x3 + 2x. y' = 0 <=> - 4x3 + 2x = 0 <=> 
nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Hàm số (III): y’ = 3x2 – 3.
y’ = 0 <=> 3x2 – 3 = 0 <=> x = ±1 nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
- Tập xác định của hàm số là Do đó loại A.
- Hàm trùng phương luôn có khoảng đồng biến, nghịch biến nên loại C.
- Xét hàm y = x3 + 4x2 + 3x – 1
Đạo hàm của hàm số không lớn hơn 0 với mọi . Do đó loại B.
- Xét hàm:
Suy ra hàm số đồng biến trên . Do đó D đúng
Chọn D.
Câu 2
A. 1
B. 2.
C. 3.
D. 4
Lời giải
Đáp án C
Câu 3
A. song song với đường thẳng x = 1
B. song song với trục hoành
C. có hệ số góc dương.
D. có hệ số góc bằng -1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. y = -x3 + 2x2 – x – 1
B. y = 1/3 x3 – x2 + 3x + 1
C. y = -1/3.x3 + x2 – x.
D. y = -x3 + 3x + 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. y = -x3 + 3x2 + 3x – 2.
B. y = -x3 + 3x2 – 3x – 2
C. y = x3 + 3x2 + 3x – 2
D. y = x3 – 3x2 – 3x – 2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo