250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

  • 48587 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

Xem đáp án

Chọn D.

Xét hàm số y = x3 + 3x – 1y’ = 3x2 + 3 > 0, ∀x ∈ R nên chọn đáp án D.


Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

y=2x+1x+1(I) ; y = -x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).

Xem đáp án

Chọn B.

Hàm số (I): , ∀ D = R \ {-1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Hàm số (II): y’ = -4x3 + 2x. y' = 0 <=> - 4x3 + 2x = 0 <=>  nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.

 

Hàm số (III): y’ = 3x2 – 3.

y’ = 0 <=> 3x2 – 3 = 0 <=> x = ±1 nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.


Câu 3:

Cho hàm số

f(x)=x2-mx-1(m khác 1)

Chọn câu trả lời đúng

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: 

Khi đó với m > 1 thì y’ > 0, x ≠ 1.

Do đó hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1


Câu 5:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Xem đáp án

+) Xét hàm số: y = -x3 + 2x2 – x – 1

\( \Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 4x - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( { - 3x + 1} \right)\)

+) Xét hàm số: \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{3}{x^3}--{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\]

\( \Rightarrow y' = {x^2} - 2x + 3 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

+) Xét hàm số: \[y{\rm{ }} = {\rm{ }} - \frac{1}{3}{x^3}{\rm{ +  }}{x^2} - x{\rm{ }}\]

\[ \Rightarrow y' =  - {x^2}{\rm{ +  2}}x - 1 =  - {\left( {x - 1} \right)^2} \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\]

Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

+) Xét hàm số y = - x3 + 3x + 1

\( \Rightarrow y' =  - 3{x^2} + 3 =  - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Chọn C


Bài thi liên quan:

4.5

Đánh giá trung bình

83%

17%

0%

0%

0%

Nhận xét

4 năm trước

Trường Giang

3 năm trước

Muon Lo

3 năm trước

Đức Nguyễn

3 năm trước

Đoàn Thị Linh Hương

2 năm trước

chibi trang

Q

2 năm trước

Quỳnh Tân

Bình luận


Bình luận

Lê Dũng
10:19 - 17/07/2019

Ad ơi e chọn đáp án xong câu hỏi nhưng ấn vô phần "Câu hỏi tiếp theo không được ạ"

trogiangvietjack
22:18 - 17/03/2020

Có thể do lỗi hoặc do mạng

Lê Trọng Tuấn Vũ
14:01 - 07/04/2020

Đề hay lắm ad ak

Duc
20:46 - 14/06/2020

Câu 10 P1 tick B báo sai, nhưng lời giải lại ra B

Duc
20:50 - 14/06/2020

Câu 16 P1 đề không cho hàm số

Đào Thu Loan
08:59 - 07/07/2020

Ơ sao chọn B đúng nhưng lại hiện C đúng