Câu hỏi trong đề:
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+) Xét hàm số: y = -x3 + 2x2 – x – 1
\( \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 4x - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( { - 3x + 1} \right)\)
+) Xét hàm số: \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{1}{3}{x^3}--{\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\]
\( \Rightarrow y' = {x^2} - 2x + 3 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 2 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)
Suy ra hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
+) Xét hàm số: \[y{\rm{ }} = {\rm{ }} - \frac{1}{3}{x^3}{\rm{ + }}{x^2} - x{\rm{ }}\]
\[ \Rightarrow y' = - {x^2}{\rm{ + 2}}x - 1 = - {\left( {x - 1} \right)^2} \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\]
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
+) Xét hàm số y = - x3 + 3x + 1
\( \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 3 = - 3\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Chọn C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Đồ thị của hàm số y = x4 – x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
Xem đáp án »
01/09/2019
53,819
Câu 4:
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
Xem đáp án »
02/02/2021
48,119
về câu hỏi!