250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P2)

20 người thi tuần này 4.6 59.7 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

580 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.2 K lượt thi 22 câu hỏi

185 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

4.8 K lượt thi 22 câu hỏi

122 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 21 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

92 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

108 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.7 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Biết hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) = (x – 1)x²(x + 1)³(x + 2)⁴. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án C.

f’(x) = (x – 1)x²(x + 1)³(x + 2)⁴

Ta thấy phương trình f’(x) = 0 có 2 nghiệm đơn là 1; -1 và có hai nghiệm kép là 0; -2

Từ đó số điểm cực trị là 2.

Câu 2/30

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

Lời giải

Đáp án D.

Sử dụng: (Điều kiện đủ để hàm số có cực trị)

- Nếu f’(x) < 0, ∀x ∈(a,x₀) và f’(x) > 0,∀x ∈ (x₀;b) thì đạt cực tiểu tại x₀;

- Nếu f’(x) > 0,∀x ∈ (a;x₀) và f’(x) < 0, ∀x ∈ (x₀;b) thì đạt cực đại tại x₀.

Suy ra hàm số có 2 cực trị và đạt cực đại tại x = 0; đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 3/30

Cho hàm số y = mx⁴ – (m² – 1)x² + 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Với m = 0 thì hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m ≤ 0

C. Với m ∈ (-1;0) ∪ (1;+∞) hàm số có 3 điểm cực trị

D. Có nhiều hơn ba giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị

Lời giải

Đáp án B.

Hàm số trùng phương có ba điểm cực trị khi và chỉ khi ab < 0 ó m(1 – m²) < 0

ó m ∈ (-1;0) ∪ (1;+∞).

Vậy phương án B sai.

Câu 4/30

Cho các phát biểu sau:

I. Đồ thị hàm số có y = x⁴ – x + 2 có trục đối xứng là Oy.

II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm x₀ thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm M(x₀,f(x₀)) song song với trục hoành.

III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).

IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm x₀ thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;x₀) và đồng biến trên khoảng (x₀;b).

Các phát biểu đúng là:

A. II,III,IV

B. I,II,III

C. III,IV

D. I,III,IV

Lời giải

Đáp án A.

Hàm số có y = x⁴ – x + 2 không là hàm số chẵn nên mệnh đề I sai.

Mệnh đề II, III, IV đúng

Câu 5/30

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?

A. y = |x|.

B. y = x³ – x² + 3x + 5

C. y = x⁴ + x² – 2

D. y = 3x² + 2x – 1

Lời giải

Đáp án B.

y' = 3x² – 2x + 3 > 0 ∀x ∈ R

Câu 6/30

Hàm số y = x⁴ – 4x² + 4 đạt cực tiểu tại những điểm nào?

A. x = ± √2, x = 0

B. x = ± √2

C. x = √2, x = 0

D. x = - √2

Lời giải

Đáp án B

Do a = 1 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = $\pm \sqrt{2}$

Câu 7/30

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 7 x + 3$ đạt cực trị tại x₁, x₂.Tính T = x₁³ + x₂³

A. T = -50

B. T = -30

C. T = 29

D. T = 49

Lời giải

Đáp án A

Ta có

Khi đó T = x₁³ + x₂³ = -50

Câu 8/30

Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y = x³ – 3x² + 3x + 4

A. Đạt cực đại tại x = 1

B. Có hai điểm cực trị

C. Đạt cực tiểu tại x = 1

D. Không có cực trị

Lời giải

Đáp án D.

Ta có y’ = 3(x – 1)² ≥ 0, ∀x ∈ R

Câu 9/30

Hàm số y = x – sin 2x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Nhận điểm x = -π/6 làm điểm cực tiểu

B. Nhận điểm x = π/2 làm điểm cực đại

C. Nhận điểm x = -π/6 làm điểm cực đại

D. Nhận điểm x = π/2 làm điểm cực tiểu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Hàm số y = x³ – 3x² + 3x – 4 có bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2.

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Cho hàm số y = -x³ + 3x² – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số luôn luôn nghịch biến

C. Hàm số luôn luôn đồng biến

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x⁴ + 100 là:

A. 1.

B. 3.

C. 0

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Tìm x_CĐ (nếu có) của hàm số $y = \sqrt{x - 3} - \sqrt{6 - x}$

A. x_CĐ = 3

B. x_CĐ = 6

C. x_CĐ = 0

D. Hàm số không có điểm cực đại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3}{x - 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng -2

B. Cực tiểu của hàm số bằng 3

C. Cực tiểu của hàm số bằng 1

D. Cực tiểu của hàm số bằng -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x⁴ + 2x² + 3

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây?

A. x = -π/3 + kπ, k ∈ Z.

B. x = π/3 + kπ, k ∈ Z.

C. x = π/6 + kπ, k ∈ Z.

D. x = -π/6 + kπ, k ∈ Z.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 8}{x - 2}$ Số điểm cực trị của hàm số là

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 4 là:

A. (2;4)

B. (2;0)

C. (0;-4)

D. (0;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Tính tổng x₁ + y₁

A. 5.

B. -11

C. 7

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Tìm độ dài khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 4?

A. 2√5

B. 4√5

C. 6√5

D. 8√5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Biết hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) = (x – 1)x²(x + 1)³(x + 2)⁴. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y = mx⁴ – (m² – 1)x² + 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số y = x⁴ – 4x² + 4 đạt cực tiểu tại những điểm nào?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 7 x + 3$ đạt cực trị tại x₁, x₂.Tính T = x₁³ + x₂³

Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y = x³ – 3x² + 3x + 4