250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P2)

Biết hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) = (x – 1)x²(x + 1)³(x + 2)⁴. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y = mx⁴ – (m² – 1)x² + 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các phát biểu sau:

I. Đồ thị hàm số có y = x⁴ – x + 2 có trục đối xứng là Oy.

II. Hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên khoảng (a;b) đạt cực trị tại điểm x₀ thuộc khoảng (a;b) thì tiếp tuyến tại điểm M(x₀,f(x₀)) song song với trục hoành.

III. Nếu f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) thì hàm số không có cực trị trên khoảng (a;b).

IV. Hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và đạt cực tiểu tại điểm x₀ thuộc khoảng (a;b) thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;x₀) và đồng biến trên khoảng (x₀;b).

Các phát biểu đúng là:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị?

Hàm số y = x⁴ – 4x² + 4 đạt cực tiểu tại những điểm nào? 

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-7x+3$ đạt cực trị tại x₁, x₂.Tính T = x₁³ + x₂³

Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y = x³ – 3x² + 3x + 4

Hàm số y = x – sin 2x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Hàm số y = x³ – 3x² + 3x – 4 có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số y = -x³ + 3x² – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x⁴ + 100 là:

Tìm x_CĐ (nếu có) của hàm số $y=\sqrt{x-3}-\sqrt{6-x}$

Cho hàm số $y=\frac{-x^2+3}{x-2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x⁴ + 2x² + 3

Hàm số y = x – sin 2x đạt cực đại tại các điểm nào cho dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{x^2-4x+8}{x-2}$ Số điểm cực trị của hàm số là

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 4 là:

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Tính tổng x₁ + y₁

Tìm độ dài khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 4?

Đồ thị của hàm số y = 3x⁴ – 4x³ – 6x² + 12x + 1 đạt cực tiểu tại M(x₁; y₁). Khi đó x₁ + y₁ bằng

Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị A(0;0), B(1;1) thì các hệ số a, b, c, d có giá trị lần lượt là:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² + 2 là

Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)²

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 1/3.x³ – mx² + (m² – m + 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1

Đồ thị hàm số y = x⁴ – 3x² + ax + b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính tổng (a + b)

Cho hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y = x³/3 – 2x² + 3x + 2/3. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^2+4x}$là:

Hàm số $y=\frac{x^2-4x+1}{x+1}$có hai điểm cực trị là x₁, x₂, khi đó tích x₁x₂ bằng