✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

01/09/2019 22,842

Cho hàm số y = -x³ + 3x² – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số luôn luôn nghịch biến

C. Hàm số luôn luôn đồng biến

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Tập xác định D = R.

y' = -3x² + 6x – 3 = -3(x – 1)² ≤ 0, ∀x ∈ R .Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = 1/3.x³ – mx² + (m² – m + 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 2.

D. m = 1

Lời giải

Đáp án C

y = 1/3.x³ – mx² + (m² – m + 1)x + 1

$y' = x^{2} - 2 m x + m^{2} - m + 1$ ; y'' = 2x - 2m

Để hàm số đạt CĐ tại x = 1 thì:

$\{\begin{cases} y' (1) = 0 \\ y'' (1) < 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - 2 m + m^{2} - m + 1 = 0 \\ 2 - 2 m < 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{rcl} m & = & 1 \\ m & = & 2 \end{array} \\ m > 1 \end{cases} \Leftrightarrow m = 2$

Câu 2

Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² + 2 là

A. (2;0).

B. (0;2).

C. (-2;6).

D. (-2;-18).

Lời giải

Đáp án C.

y = x³+ 3x²+ 2 suy ra y’ = 3x² + 6x; y’’ = 6x + 6

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-2;6).

Câu 3

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + 4 là:

A. (2;4)

B. (2;0)

C. (0;-4)

D. (0;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x⁴ + 2x² + 3

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = (x + 1)(x – 2)²

A. 5 $\sqrt{2}$

B. 2

C. 2 $\sqrt{5}$

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1

B. Hàm số có hai cực trị y_CĐ < y_CT

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

D. Giá trị cực tiểu bằng -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm độ dài khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 4?

A. 2√5

B. 4√5

C. 6√5

D. 8√5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »