Câu hỏi:

12/07/2024 1,259 Lưu

(1,5 điểm):

Tìm x biết:

a) 15x2– 3x = 0;

b) (3x – 2)(x + 3) + (x2– 9) = 0;

c) (x – 1)3– (x + 1)(2 – 3x) = – 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) 15x2– 3x = 0

⇔ 3x(5x – 1) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 0\\5x - 1 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)

Vậy x = 0, \(x = \frac{1}{5}\).

b) (3x – 2)(x + 3) + (x2– 9) = 0

⇔ (3x – 2)(x + 3) + (x + 3)(x – 3) = 0

⇔ (x + 3)(3x – 2 + x – 3) = 0

⇔ (x + 3)(4x – 5) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\4x - 5 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = \frac{5}{4}\end{array} \right.\)

Vậy x = – 3; \(x = \frac{5}{4}\).

c) (x – 1)3– (x + 1)(2 – 3x) = – 3

⇔ x3– 3x2+ 3x – 1 + 3x2+ x – 2 + 3 = 0

⇔ x3+ 4x = 0

⇔ x(x2+ 4) = 0

⇔ x = 0 (vì x2+ 4 >0 với mọi x)

Vậy x = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

A = x2+ 5y2– 4xy – 2y + 2x + 2010

= x2+ 4y2+ y2– 4xy – 4y + 2y + 2x + 1 + 1 + 2008

= (x2– 4xy + 4y2) + (2x – 4y) + (y2+ 2y + 1) + 1 + 2008

= (x – 2y)2+ 2(x – 2y) + 1 + (y + 1)2+ 2008

= (x – 2y + 1)2+ (y + 1)2+ 2008

Vì \[{\left( {x--2y + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}\; \ge 0{\rm{ }}\forall x;y\]

Do đó (x – 2y + 1)2+ (y + 1)2+ 2008 ≥ 2008 với mọi x, y

Dấu “=” xảy ra khi x – 2y + 1 = 0 và y + 1 = 0

Ta có:

y + 1 = 0 ⇒ y = – 1

Thay y = – 1 vào x – 2y + 1 = 0

⇒ x – 2.(– 1) + 1 = 0

⇒ x = – 3

Vậy GTNN của A là 2008 khi x = – 3 và y = – 1.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: 5x2– 10x = 5x(x – 2).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP