Câu hỏi:
11/07/2024 576Cho hai biểu thức.
A = x2– x + 5 và B = (x – 1)(x + 2) – x(x – 2) – 3x
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 2;
b) Chứng tỏ B = – 2 với mọi giá trị của biến x;
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = A + B.
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án !!
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Tại x = 2
⇒ A = 22– 2 + 5 = 7
Vậy tại x = 2 thì A = 7.
b) B = (x – 1)(x + 2) – x(x – 2) – 3x
= x2+ x – 2 – x2+ 2x – 3x
= – 2 (đpcm)
c) A + B = x2– x + 5 – 2
= x2– x + 3
\( = \left( {{x^2} - 2.\frac{1}{2}.x + \frac{1}{4}} \right) + \frac{{11}}{4}\)
\( = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4}\)
Mà \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0{\rm{ }}\forall x\)
\( \Rightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{11}}{4} \ge \frac{{11}}{4}\)
\( \Leftrightarrow C \ge \frac{{11}}{4}\)
Dấu bằng xảy ra khi \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là \(\frac{{11}}{4}\) khi \(x = \frac{1}{2}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm các số thực x, biết:
a) (2x – 3)2– 49 = 0
b) 2x(x – 5) – 7(5 – x) = 0
c) x2– 3x – 10 = 0
Xem đáp án »
12/07/2024
5,394
Câu 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2– 8x;
b) x2– xy – 6x + 6y;
c) x2– 6x + 9 – y2;
d) x3+ y3+ 2x + 2y.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,635
Câu 5:
Cho ∆ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB (D ∈ BC);
EF//BC (F ∈ AB)
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F. CHứng minh rằng HB//AD.
c) Gọi I là trung điểm của HB; K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng I, K, E thẳng hàng.
d) ∆ABC cần thêm điều kiện gì để \(HF = \frac{{AB}}{2}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,037
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
về câu hỏi!