Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2– 8x;
b) x2– xy – 6x + 6y;
c) x2– 6x + 9 – y2;
d) x3+ y3+ 2x + 2y.
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) x2– 8x = x(x – 8)
b) x2– xy – 6x + 6y
= x(x – 6) – y(x – 6)
= (x – 6)(x – y)
c) x2– 6x + 9 – y2
= (x2– 6x + 9) – y2
= (x – 3)2– y2
= (x – 3 – y)(x – 3 + y)
d) x3+ y3+ 2x + 2y
= (x3+ y3) + 2(x + y)
= (x + y)(x2– xy + y2) + 2(x + y)
= (x + y)(x2– xy + y2+ 2)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) (2x – 3)2– 49 = 0
⇔ (2x – 3)2– 72= 0
⇔ (2x – 3 – 7)(2x – 3 + 7) = 0
⇔ (2x – 10)(2x + 4) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 10 = 0\\2x + 4 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 2\end{array} \right.\)
Vậy x = 5, x = - 2.
b) 2x(x – 5) – 7(5 – x) = 0
⇔ 2x(x – 5) + 7(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(2x + 7) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\2x + 7 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - \frac{7}{2}\end{array} \right.\)
Vậy \(x = - \frac{7}{2}\), x = 5.
c) x2– 3x – 10 = 0
⇔ x2– 5x + 2x – 10 = 0
⇔ x(x – 5) + 2(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(x + 2) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 2\end{array} \right.\)
Vậy x = 5, x = – 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
y4+ y2+ x2– 8y – 4x + 2xy + 7 = 0
⇔ y4– 2y2+ 1 + 2y2– 4y + 2 + x2+ 2xy + y2– 4x – 4y + 4 = 0
⇔ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y)2– 4(x + y) + 4 = 0
⇔ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y – 2)2= 0
Vì \({\left( {{y^2} - 1} \right)^2} \ge 0\forall y\)
\(2{(y - 1)^2} \ge 0\forall y\)
\({(x + y - 2)^2} \ge 0\forall x,y\)
⇒ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y – 2)2≥ 0
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {{y^2} - 1} \right)}^2} = 0}\\{2{{(y - 1)}^2} = 0}\\{{{(x + y - 2)}^2} = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y^2} - 1 = 0}\\{y - 1 = 0}\\{x + y - 2 = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y^2} - 1 = 0}\\{y - 1 = 0}\\{x + y - 2 = 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = \pm 1}\\{y = 1}\\{x + y = 2}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow x = y = 1\)
Vậy cặp số cần tìm (x; y) là (1; 1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập