Câu hỏi:
11/07/2024 1,565Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
y4+ y2+ x2– 8y – 4x + 2xy + 7 = 0
⇔ y4– 2y2+ 1 + 2y2– 4y + 2 + x2+ 2xy + y2– 4x – 4y + 4 = 0
⇔ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y)2– 4(x + y) + 4 = 0
⇔ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y – 2)2= 0
Vì \({\left( {{y^2} - 1} \right)^2} \ge 0\forall y\)
\(2{(y - 1)^2} \ge 0\forall y\)
\({(x + y - 2)^2} \ge 0\forall x,y\)
⇒ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y – 2)2≥ 0
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {{y^2} - 1} \right)}^2} = 0}\\{2{{(y - 1)}^2} = 0}\\{{{(x + y - 2)}^2} = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y^2} - 1 = 0}\\{y - 1 = 0}\\{x + y - 2 = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y^2} - 1 = 0}\\{y - 1 = 0}\\{x + y - 2 = 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = \pm 1}\\{y = 1}\\{x + y = 2}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow x = y = 1\)
Vậy cặp số cần tìm (x; y) là (1; 1).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm các số thực x, biết:
a) (2x – 3)2– 49 = 0
b) 2x(x – 5) – 7(5 – x) = 0
c) x2– 3x – 10 = 0
Xem đáp án »
12/07/2024
5,928
Câu 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2– 8x;
b) x2– xy – 6x + 6y;
c) x2– 6x + 9 – y2;
d) x3+ y3+ 2x + 2y.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,849
Câu 4:
Cho ∆ABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED//AB (D ∈ BC);
EF//BC (F ∈ AB)
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua F. CHứng minh rằng HB//AD.
c) Gọi I là trung điểm của HB; K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng I, K, E thẳng hàng.
d) ∆ABC cần thêm điều kiện gì để \(HF = \frac{{AB}}{2}\).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,115
Câu 5:
Cho hai biểu thức.
A = x2– x + 5 và B = (x – 1)(x + 2) – x(x – 2) – 3x
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 2;
b) Chứng tỏ B = – 2 với mọi giá trị của biến x;
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = A + B.
Xem đáp án »
11/07/2024
745
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận