Câu hỏi:
11/07/2024 1,590Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
y4+ y2+ x2– 8y – 4x + 2xy + 7 = 0
⇔ y4– 2y2+ 1 + 2y2– 4y + 2 + x2+ 2xy + y2– 4x – 4y + 4 = 0
⇔ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y)2– 4(x + y) + 4 = 0
⇔ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y – 2)2= 0
Vì \({\left( {{y^2} - 1} \right)^2} \ge 0\forall y\)
\(2{(y - 1)^2} \ge 0\forall y\)
\({(x + y - 2)^2} \ge 0\forall x,y\)
⇒ (y2– 1)2+ 2(y – 1)2+ (x + y – 2)2≥ 0
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {{y^2} - 1} \right)}^2} = 0}\\{2{{(y - 1)}^2} = 0}\\{{{(x + y - 2)}^2} = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y^2} - 1 = 0}\\{y - 1 = 0}\\{x + y - 2 = 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y^2} - 1 = 0}\\{y - 1 = 0}\\{x + y - 2 = 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = \pm 1}\\{y = 1}\\{x + y = 2}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow x = y = 1\)
Vậy cặp số cần tìm (x; y) là (1; 1).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) (2x – 3)2– 49 = 0
⇔ (2x – 3)2– 72= 0
⇔ (2x – 3 – 7)(2x – 3 + 7) = 0
⇔ (2x – 10)(2x + 4) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 10 = 0\\2x + 4 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 2\end{array} \right.\)
Vậy x = 5, x = - 2.
b) 2x(x – 5) – 7(5 – x) = 0
⇔ 2x(x – 5) + 7(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(2x + 7) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\2x + 7 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - \frac{7}{2}\end{array} \right.\)
Vậy \(x = - \frac{7}{2}\), x = 5.
c) x2– 3x – 10 = 0
⇔ x2– 5x + 2x – 10 = 0
⇔ x(x – 5) + 2(x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(x + 2) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = - 2\end{array} \right.\)
Vậy x = 5, x = – 2.
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) x2– 8x = x(x – 8)
b) x2– xy – 6x + 6y
= x(x – 6) – y(x – 6)
= (x – 6)(x – y)
c) x2– 6x + 9 – y2
= (x2– 6x + 9) – y2
= (x – 3)2– y2
= (x – 3 – y)(x – 3 + y)
d) x3+ y3+ 2x + 2y
= (x3+ y3) + 2(x + y)
= (x + y)(x2– xy + y2) + 2(x + y)
= (x + y)(x2– xy + y2+ 2)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án
Nhắn tin Zalo