Tìm y để giá trị của biểu thức A = 4 + 8y2– y4là lớn nhất.

Hướng dẫn giảiA = 4 + 8y2− y4= − (y4− 8y2+ 16) + 20 = − (y2−4)2+ 20Do (y2 − 4)2≥ 0 với mọi y⇔ − (y2 − 4)2≤ 0 với mọi y⇔ − (y2 − 4)2+ 20 ≤ 20 với mọi yDấu " = " xảy ra khi y2− 4 = 0 ⇒ y = ±2Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = 20 khi y = ± 2.

Câu hỏi:

12/07/2024 438

Tìm y để giá trị của biểu thức A = 4 + 8y²– y⁴là lớn nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

A = 4 + 8y²− y⁴

= − (y⁴− 8y²+ 16) + 20

= − (y²−4)²+ 20

Do (y²− 4)²≥ 0 với mọi y

⇔ − (y²− 4)²≤ 0 với mọi y

⇔ − (y²− 4)²+ 20 ≤ 20 với mọi y

Dấu " = " xảy ra khi y²− 4 = 0 ⇒ y = ±2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = 20 khi y = ± 2.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với MC cắt DC tại N.
a) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Trên thì BC lấy điểm I sao cho: CI = BC Chứng mình: AC = DI.
c) Gọi O là giao điểm của AC và MN. Chứng minh: NO là đường trung bình của ΔACD.
d) Chứng minh: MC // NI.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,722

Câu 2:

Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:

A. Hình chữ nhật;

B. Hình bình hành;

C. Hình thang;

D. Hình thang cân.

Xem đáp án » 23/03/2022 2,638

Câu 3:

Rút gọn biểu thức (a + b)²– (a – b)²ta được kết quả:

A. 2a²– 2b²;

B. 2a²+ 2b²;

C. –4ab;

D. 4ab.

Xem đáp án » 23/03/2022 1,598

Câu 4:

Biểu thức (2x – 3)(4x²+ 6x + 9) bằng biểu thức:

A. 4x²– 27;

B. 8x³+ 27;

C. 8x³– 27;

D. 27 – 8x³.

Xem đáp án » 24/03/2022 1,564

Câu 5:

Tứ giác ABCD có \(\widehat A = 120^\circ \), \(\widehat B = 80^\circ \), \(\widehat C = 100^\circ \) thì số đo góc \(\widehat D\) là:

A. 150°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 40°.

Xem đáp án » 23/03/2022 828

Câu 6:

Với giá trị của x = 15 thì giá trị của biểu thức x²– 10x + 26 là:

A. 100;

B. 20;

C. 21;

D. 101.

Xem đáp án » 23/03/2022 700

Câu 7:

a) Rút gọn biểu thức A = (x – 3)(x²+ 3x + 9) + x²(2 – x).
b) Cho biểu thức: B = x²– 4 – (x + 2)(x – 1). Tính giá trị biểu thức B với x = –1.

Xem đáp án » 23/03/2022 622

Tìm y để giá trị của biểu thức A = 4 + 8y²– y⁴là lớn nhất.

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Bình luận

Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:

Rút gọn biểu thức (a + b)²– (a – b)²ta được kết quả:

Biểu thức (2x – 3)(4x²+ 6x + 9) bằng biểu thức:

Tứ giác ABCD có \(\widehat A = 120^\circ \), \(\widehat B = 80^\circ \), \(\widehat C = 100^\circ \) thì số đo góc \(\widehat D\) là:

Với giá trị của x = 15 thì giá trị của biểu thức x²– 10x + 26 là:

a) Rút gọn biểu thức A = (x – 3)(x²+ 3x + 9) + x²(2 – x).
b) Cho biểu thức: B = x²– 4 – (x + 2)(x – 1). Tính giá trị biểu thức B với x = –1.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm y để giá trị của biểu thức A = 4 + 8y2– y4là lớn nhất.

Bình luận

Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là:

Rút gọn biểu thức (a + b)2– (a – b)2ta được kết quả:

Biểu thức (2x – 3)(4x2+ 6x + 9) bằng biểu thức:

Tứ giác ABCD có \(\widehat A = 120^\circ \), \(\widehat B = 80^\circ \), \(\widehat C = 100^\circ \) thì số đo góc \(\widehat D\) là:

Với giá trị của x = 15 thì giá trị của biểu thức x2– 10x + 26 là:

a) Rút gọn biểu thức A = (x – 3)(x2+ 3x + 9) + x2(2 – x).b) Cho biểu thức: B = x2– 4 – (x + 2)(x – 1). Tính giá trị biểu thức B với x = –1.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm y để giá trị của biểu thức A = 4 + 8y²– y⁴là lớn nhất.

Rút gọn biểu thức (a + b)²– (a – b)²ta được kết quả:

Biểu thức (2x – 3)(4x²+ 6x + 9) bằng biểu thức:

Với giá trị của x = 15 thì giá trị của biểu thức x²– 10x + 26 là:

a) Rút gọn biểu thức A = (x – 3)(x²+ 3x + 9) + x²(2 – x).
b) Cho biểu thức: B = x²– 4 – (x + 2)(x – 1). Tính giá trị biểu thức B với x = –1.