Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là $r_1,r_2$ thỏa mãn $r_2=3r_1.$ Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên R và hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

 

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=f(x^2-3).$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^3-3x^2-m=0$ có 3 nghiệm phân biệt? 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-1;5]$ có đồ thị của $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho như hình bên dưới

Hàm số $g\left(x\right)=-2f\left(x\right)+x^2-4x+4$ đồng biến trên khoảng 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{(m+1)x-2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{(x+1)}^2{(x-2)}^4,\forall x\in ℝ.$ Số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left(x\right)$ là 

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+m^2+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng.