Câu hỏi:

28/03/2022 180

Cho n thỏa mãn Cn1+Cn2+...+Cnn=1023. Tìm hệ số của x2 trong khai triển [(12n)x+1]n thành đa thức.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Từ khai triển (1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+...+Cnnxn.

Cho x=1 ta được (1+1)n=Cn0+Cn1+Cn2+...+Cn2=1+Cn1+Cn2+...+Cnn

Cn1+Cn2+...+Cnn=1023 nên2n=1024n=10.

Bài toán trở thành tìm hệ số của x2  trong khai triển (2x+1)10  thành đa thức.

Số hạng tổng quát trong khai triển (2x+1)10  là  C10k(2x)k=C10k2kxk

Từ yêu cầu bài toàn suy ra k=2.

Vậy hệ số của x2  trong khai triển (2x+1)10  thành đa thức là C10222=180.

Đáp án B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Vì am.an=am+n.

Đáp án D.

Lời giải

Tập xác định:D=.

Ta có đạo hàm của (|f(x)|)'=(f2(x))'=2f(x).f'(x)2f2(x)=f(x).f'(x)|f(x)|,  

Đạo hàm y'=(12x312x224x)(3x44x312x2+m)|3x44x312x2+m|

Xét phương trình(12x312x224x)(3x44x312x2+m)=0

Xét hàm số g(x)=3x44x312x2  trên R và g'(x)=0[x=0x=1x=2.

 Bảng biến thiên của g(x)  như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=|3x^4-4x^3-12x^2+m| có 5 điểm cực trị. (ảnh 1)

Hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi tổng số nghiệm bội lẻ của  và số điểm tới hạn của  là 5, do đó ta cần có các trường hợp sau

TH1: Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác -1; 0; 2[m>032<m<5[m<05<m<32,  trường hợp này có 26 số nguyên dương.

TH2: Phương trình (*) có 3 nghiệm trong đó có một nghiệm kép trùng với một trong các nghiệm 1;0;2[m=0m=5[m=0m=5,  trường hợp này có một số nguyên dương.

Vậy có tất cả là 27 số nguyên dương thỏa mãn bài toán.

Đáp án C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP