Câu hỏi:

14/12/2019 4,126

Cho hình vuông ABCD. Dựng khối da diện ABCDEF , trong đó EF =2a và song song với AD (tham khảo hình vẽ bên). Tất cả các cạnh còn lại của khối đa diện ABCDEF bằng a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCDEF.

A. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, D lên EF ta có

Vì vậy

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

Lời giải

Đáp án A

Gọi H là tâm mặt đáy và M là trung điểm cạnh

Câu 2

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$

Lời giải

Đáp án A

Gọi O là tâm hình vuông ABCD và M là trung điểm CD có $S O = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ và H là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (ABCD).

Vì

Và

Vì vậy

Câu 3

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 6 là

A. 72.

B. 216.

C. 108.

D. 36.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng $60^{o}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng

A. $90^{o}$

B. $30^{o}$

C. $45^{o}$

D. $60^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a $\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng AM và SC bằng

A. $\frac{5}{16}$

B. $\frac{11}{16}$

C. $\frac{5}{8}$

D. $\frac{3}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4, $\hat{B A D} = 120^{o}$ Cạnh bên SA= $2 \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

A. $60^{o}$

B. $45^{o}$

C. $90^{o}$

D. $30^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF.

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{30}$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{60}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{40}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hình vuông ABCD. Dựng khối da diện ABCDEF , trong đó EF =2a và song song với AD (tham khảo hình vẽ bên). Tất cả các cạnh còn lại của khối đa diện ABCDEF bằng a. Tính thể tích V của khối đa diện ABCDEF.

Bình luận

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng AG và mặt phẳng (ABCD) bằng

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 6 là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng 60o (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a3 và vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng AM và SC bằng

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, AB=3, AD=4, BAD^ =120o Cạnh bên SA=23 vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB tại điểm F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc đỉnh A bằng $60^{o}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng BD và A′C bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = a $\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai đường thẳng AM và SC bằng