Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

16/12/2019 3,361

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. $∆$ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên $∆$ sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

$A . \frac{a^{3}}{12}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD => I $\in$ $∆$ và IA = IB = R

=> Thể tích mặt cầu ngoại tiếp ABCD nhỏ nhất $\Leftrightarrow$ IB nhỏ nhất

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (AHC')

B. (AA'H)

C. (HAB)

D. (HA'C')

Lời giải

Đáp án A

Gọi và I là trung điểm của AB

Do HB' = AI, HB'//AI => AHB'I là hình bình hành => AH//B'I

Mặt khác KI//AC' nên (AHC')//(B'CI)=> B'C//(AHC')

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết $A D = a \sqrt{3}, A B = a$ . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

$A . \frac{2 a \sqrt{15}}{10}$

$B . \frac{a \sqrt{39}}{13}$

$C . \frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

$D . \frac{a \sqrt{15}}{10}$

Lời giải

Đáp án B.

Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm

Trong mặt phẳng (ABCD),

Ta có:

Gọi I là hình chiếu của H lên BD, K là hình chiếu của H lên GI

Ta có:

Câu 3

Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90°. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nói trên là:

$A . \frac{{πh}^{3}}{3}$

$B . \frac{\sqrt{6} {πh}^{3}}{3}$

$C . \frac{2 {πh}^{3}}{3}$

$D . 2 {πh}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện trong không gian?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = y > 0 và vuông góc với đáy. Trên AD lấy điểm M, đặt AM = x (0 < x < a). Nếu $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ thì giá trị lớn nhất của thể tích S.ABCM bằng:

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

$D . \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình bên cho ta ảnh của một đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA = OB. Khi đó tỉ số thể tích của hai hình nón $V_{n}$ và thể tích hình trụ $V_{t}$ bằng:

$A . \frac{1}{2}$

$B . \frac{1}{4}$

$C . \frac{2}{5}$

$D . \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $∆$ ABC và điểm M thỏa mãn $\overset{⇀}{B M} = 2 \overset{⇀}{C M}$ . F là một phép dời hình. Gọi $A_{1} = F (A), B_{1} = F (B), C_{1} = F (C), M_{1} = F (M)$ . Biết AB = 4, BC = 5, AC = 6. Khi đó độ dài đoạn $A_{1} M_{1}$ bằng:

$A . \sqrt{106}$

$B . \sqrt{138}$

$C . \sqrt{122}$

$D . \sqrt{38}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh