Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

Thi Online Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

9640 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. $∆$ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên $∆$ sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

$A . \frac{a^{3}}{12}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Đáp án A.

Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD => I $\in$ $∆$ và IA = IB = R

=> Thể tích mặt cầu ngoại tiếp ABCD nhỏ nhất $\Leftrightarrow$ IB nhỏ nhất

Câu 2:

Cho $∆$ ABC và điểm M thỏa mãn $\overset{⇀}{B M} = 2 \overset{⇀}{C M}$ . F là một phép dời hình. Gọi $A_{1} = F (A), B_{1} = F (B), C_{1} = F (C), M_{1} = F (M)$ . Biết AB = 4, BC = 5, AC = 6. Khi đó độ dài đoạn $A_{1} M_{1}$ bằng:

$A . \sqrt{106}$

$B . \sqrt{138}$

$C . \sqrt{122}$

$D . \sqrt{38}$

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có AM = $A_{1} M_{1}$

Từ

Ta có

thế vào (*)

Câu 3:

Hình nào sau đây không phải là hình biểu diễn của một tứ diện trong không gian?

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 4:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (AHC')

B. (AA'H)

C. (HAB)

D. (HA'C')

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi và I là trung điểm của AB

Do HB' = AI, HB'//AI => AHB'I là hình bình hành => AH//B'I

Mặt khác KI//AC' nên (AHC')//(B'CI)=> B'C//(AHC')

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = α$ . Gọi là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( $β$ )

$A . S = \frac{a^{2}}{2} \sqrt{7 \cos^{2} α - 16 \cos α + 9}$

$B . S = \frac{a^{2}}{2} \sqrt{7 \cos^{2} α - 6 \cos α + 9}$

$C . S = \frac{a^{2}}{8} \sqrt{7 \cos^{2} α - 6 \cos α + 9}$

$D . S = \frac{a^{2}}{8} \sqrt{7 \cos^{2} α - 16 \cos α + 9}$

Xem đáp án

Đáp án D.

Gọi B', C' là trung điểm SB, SC. Thiết diện là $∆$ AB'C'

Ta có

Tương tự ta có

Vậy

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P8)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P9)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P10)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)

30 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

( 45.2 K lượt thi )

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

( 18 K lượt thi )

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

( 12.1 K lượt thi )

Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

( 8.3 K lượt thi )

Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

( 7.8 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack