Thi Online Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P9)
-
9636 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A'A = A'B = A'C = BC = 2a (a>0).
Đáp án B
Gọi M là trung điểm BC
Vì các cạnh AA’ = A’B = A’C
=> Hình chiếu của A’ trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
=> A’M (ABC)
Xét ∆A’BC, ta có A'M = a
Xét ∆ABC, ta có: AB = AC = a
Vậy 
Câu 2:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = a, . Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:
Đáp án B
Dễ thấy AM + MN + NA đạt giá trị nhỏ nhất khi A, M, N, A thẳng hàng
Lại có S.ABC là hình chóp tam giác đều
=> ∆SAB = ∆SBC = ∆SAC (c.c.c)
=> AM + MN + NA min = a
Câu 5:
Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
Đáp án C
Khối chóp tam giác đều SABC, có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a do đó SABC là tứ diện đều.
Gọi O là trọng tâm tam giác ABC nên \(SO \bot \left( {ABC} \right)\)
Diện tích tam giác ABC: \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Kẻ \(CH \bot AB\), khi đó: \(CH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2},CO = \frac{2}{3}CH = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Xét \(\Delta SOC\) vuông tại O, có: \(SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 6 a}}{3}\).
Thể tích hình chóp SABC là: \(\frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{\sqrt 6 a}}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}.\)
Bài thi liên quan:
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P8)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P10)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
30 câu hỏi 50 phút
Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)
30 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 45.2 K lượt thi )
( 12.1 K lượt thi )
( 8.3 K lượt thi )
( 7.8 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%