Câu hỏi:

31/12/2019 1,828

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = a, $\hat{A S B} = 30^{0}$ . Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

$A . \frac{a \sqrt{2}}{2}$

$B . a \sqrt{2}$

Đáp án chính xác

$C . a \sqrt{3}$

$D . \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Dễ thấy AM + MN + NA đạt giá trị nhỏ nhất khi A, M, N, A thẳng hàng

Lại có S.ABC là hình chóp tam giác đều

=> ∆SAB = ∆SBC = ∆SAC (c.c.c)

=> AM + MN + NA min = a $\sqrt{2}$

Bình luận

Câu 1:

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

$A . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án » 14/12/2021 84,006

Câu 2:

Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại {5;3}

A. 50

B. 20

C. 32

D. 42

Xem đáp án » 31/12/2019 8,861

Câu 3:

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4 $a^{2}$

A. 12 $a^{2}$

B. 4 $a^{3}$

C. 12 $a^{3}$

D. 4 $a^{2}$

Xem đáp án » 31/12/2019 6,299

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC

A. V = 48

B. V = 30

C. V = 24

D. V = 60

Xem đáp án » 31/12/2019 4,589

Câu 5:

Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 9

D. 5

Xem đáp án » 31/12/2019 4,060

Câu 6:

Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a $\sqrt{3}$

$A . V = a^{3} \sqrt{3}$

$B . V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

$C . V = a^{3} \sqrt{5}$

$D . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 31/12/2019 2,617

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại {5;3}

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4 $a^{2}$

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC

Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a $\sqrt{3}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = a, ASB^ = 300. Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Tính tổng số đỉnh và số mặt của khối đa diện đều loại {5;3}

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4a2

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC

Hình hộp chữ nhật chỉ có hai đáy là hai hình vuông có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a3

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4 $a^{2}$

Tính thể tích V của khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a $\sqrt{3}$