Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10871 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

47365 lượt thi

Thi ngay

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4780 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

12942 lượt thi

Thi ngay

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6453 lượt thi

Thi ngay

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3302 lượt thi

Thi ngay

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

19814 lượt thi

Thi ngay

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

9118 lượt thi

Thi ngay

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3479 lượt thi

Thi ngay

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9245 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, $\hat{S A C} = \hat{S A B}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và BC

$A . 45^{0}$

$B . 60^{0}$

$C . 30^{0}$

$D . 90^{0}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

$A . \frac{\sqrt{3}}{6}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D . \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA $⊥$ (ABCD) và SA = a $\sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

$A . a^{3} \sqrt{3}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0

B. 2

C. vô số

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'.ABC là:

A. 2V

B. $\frac{1}{2}$ V

C. $\frac{1}{3}$ V

D. $\frac{1}{6}$ V

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB $⊥$ (ABC)

B. AC $⊥$ BD

C. CD $⊥$ (ABD)

D. BC $⊥$ AD

Xem đáp án

Câu 8:

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 9:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :

A. V = Bh

B. V = $\frac{1}{3}$ Bh

C. V = $\frac{1}{2}$ Bh

D. V = $\frac{4}{3}$ Bh

Xem đáp án

Câu 10:

Khẳng định nào sau đây đúng

A. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau

B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia

C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau

D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

Xem đáp án

Câu 11:

Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA' = $\frac{1}{2}$ SA; SB' = $\frac{1}{3}$ SB; SC' = $\frac{1}{4}$ SC. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là:

A. 12

B. $\frac{1}{12}$

C. 24

D $\frac{1}{24}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH $⊥$ ABC, H $\in$ ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H trùng với trực tâm tam giác ABC

B. H trùng với trọng tâm tam giác ABC

C. H trùng với trung điểm của AC

D. H trùng với trung điểm BC

Xem đáp án

Câu 13:

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng $30^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$A . \frac{4 a \sqrt{3}}{3}$

$B . \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$C . \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $φ$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

$A . \frac{a^{3} \tan φ}{12}$

$B . \frac{a^{3} c o t φ}{12}$

$C . \frac{a^{3} \tan φ}{6}$

$D . \frac{a^{3} c o t φ}{6}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC đáy là $∆$ ABC vuông cân ở B, AC = a $\sqrt{2}$ , SA $⊥$ mp(ABC). Gọi G là trong tâm của $∆$ ABC, mp( $α$ ) đi qua và AG và song song với chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V

$A . \frac{4 a^{3}}{9}$

$B . \frac{4 a^{3}}{27}$

$C . \frac{5 a^{3}}{54}$

$D . \frac{2 a^{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính độ dài đường cao SH

$A . S H = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$B . S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$C . S H = \frac{a}{2}$

$D . S H = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ .Khi đó thể tích của khối lãng trụ là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, AA' = a $\sqrt{2}$ , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C

$A . \frac{a}{\sqrt{7}}$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$C . \frac{2 a}{\sqrt{5}}$

$D . a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 19:

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đạy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được , tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

A. 170 $c m^{3}$

B. 160 $c m^{3}$

C. 150 $c m^{3}$

D. 140 $c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 20:

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

A. 2018

B. 2019

C. 2017

D. 2020

Xem đáp án

Câu 21:

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC

$A . 60^{0}$

$B . 30^{0}$

$C . 45^{0}$

$D . 90^{0}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

$A . \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$B . \frac{a \sqrt{2}}{2}$

$C . a \sqrt{2}$

$D . a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng kia.

B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. CH $⊥$ AK

B. CH $⊥$ SB

C. CH $⊥$ SA

D. CH $⊥$ BC

Xem đáp án

Câu 26:

Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $30^{0}$ . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

$A . \frac{a \sqrt{3}}{4}$

$B . \frac{a \sqrt{21}}{14}$

$C . \frac{a \sqrt{21}}{7}$

$D . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi x, y, z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3;4}. Tổng T = x + y + 2z bằng:

A. T = 34

B. T = 18

C. T = 16

D. T = 32

Xem đáp án

Câu 28:

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là một hình đa diện?

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)

$A . 90^{0}$

$B . 60^{0}$

$C . 30^{0}$

$D . 45^{0}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình

A. bát diện đều

B. lăng trụ tam giác đều

C. chóp lục giác đều

D. chóp tứ giác đều

Xem đáp án

4.6

2174 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SAC^ = SAB^. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và BC

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA⊥(ABCD) và SA = a3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'.ABC là:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là :

Khẳng định nào sau đây đúng

Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA' = 12SA; SB' = 13SB; SC' = 14SC. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V'V là:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH⊥ABC, H∈ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc φ. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hình chóp S.ABC đáy là ∆ABC vuông cân ở B, AC = a2, SA⊥mp(ABC). Gọi G là trong tâm của ∆ABC, mp(α) đi qua và AG và song song với chia khối chóp thành 2 phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính độ dài đường cao SH

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a34.Khi đó thể tích của khối lãng trụ là

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, AA' = a2, M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

Gọi x, y, z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3;4}. Tổng T = x + y + 2z bằng:

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là một hình đa diện?

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, $\hat{S A C} = \hat{S A B}$ . Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và BC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA $⊥$ (ABCD) và SA = a $\sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA' = $\frac{1}{2}$ SA; SB' = $\frac{1}{3}$ SB; SC' = $\frac{1}{4}$ SC. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ SH $⊥$ ABC, H $\in$ ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng $30^{0}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $φ$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Tính độ dài đường cao SH

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, AA' = a $\sqrt{2}$ , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

Cho lăng trụ (ABC.A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $30^{0}$ . Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')