Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P8)

10875 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

47365 lượt thi

Thi ngay

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4780 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

12942 lượt thi

Thi ngay

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6453 lượt thi

Thi ngay

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3302 lượt thi

Thi ngay

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

19814 lượt thi

Thi ngay

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

9118 lượt thi

Thi ngay

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3479 lượt thi

Thi ngay

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9245 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Hai đường thẳng cắt nhau.

B. Ba điểm phân biệt

C. Bốn điểm phân biệt

D. Một điểm và một đường thẳng.

Xem đáp án

Câu 2:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích của nó là:

A. 7776300 $m^{3}$

B. 3888150 $m^{3}$

C. 2592100 $m^{3}$

D. 2592100 $m^{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

$A . \overset{⇀}{G A} + \overset{⇀}{G B} + \overset{⇀}{G C} + \overset{⇀}{G D} = 0$

$B . \overset{⇀}{O G} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{O A} + \overset{⇀}{O B} + \overset{⇀}{O C} + \overset{⇀}{O D})$

$C . \overset{⇀}{A G} = \frac{1}{4} (\overset{⇀}{A B} + \overset{⇀}{A C} + \overset{⇀}{A D})$

$D . \overset{⇀}{A G} = \frac{2}{3} (\overset{⇀}{A B} + \overset{⇀}{A C} + \overset{⇀}{A D})$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . S = 6 a^{2}$

$B . S = 4 a^{2}$

$C . S = 8 a^{2}$

$D . S = 10 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.

$A . 9 a^{3}$

$B . \frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$C . \frac{9 a^{3}}{2}$

$D . 9 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

$A . \frac{a^{3} \sqrt{6}}{5}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

Xem đáp án

Câu 7:

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là (Hình 1).

Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là (Hình 2).

Tính tỉ số k = $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. k = $\frac{3 \sqrt{3}}{8}$

B. k = $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

C. k = $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

D. k = $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

$A . \frac{a^{2} \sqrt{11}}{2}$

$B . \frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

$C . \frac{a^{2} \sqrt{11}}{4}$

$D . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a $\sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

$A . a \sqrt{\frac{3}{10}}$

$B . \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

$C . a \sqrt{\frac{2}{5}}$

$D . \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 $m^{2}$ và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

A. 16m x 24m

B. 8m x 48m

C. 12m x 32m

D. 24m x 32m

Xem đáp án

Câu 11:

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

A. Cạnh đáy bằng 4 $\sqrt{3}$ và cạnh bên bằng $\frac{1}{2}$ cm

B. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{6}$ và cạnh bên bằng 1 cm

C. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{2}$ và cạnh bên bằng 3 cm

D. Cạnh đáy bằng 2 $\sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2cm

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Tính thể tích khối chóp S.MNP

A. 3

B. 6

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi là góc giữa BD và (SAD). Tính sin $α$

A. sin $α$ = $\frac{\sqrt{6}}{4}$

B. sin $α$ = $\frac{1}{2}$

C. sin $α$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. sin $α$ = $\frac{\sqrt{10}}{4}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’D’) và (BC’D)

$A . \frac{\sqrt{3}}{3}$

$B . \sqrt{3}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$D . \frac{2}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 15:

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC' = a $\sqrt{3}$

$A . V = a^{3}$

$B . V = \frac{a^{3}}{4}$

$C . V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

$D . V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 7

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Câu 17:

Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó

$A . 8 \sqrt{3}$

$B . 6 \sqrt{3}$

$C . 4 \sqrt{3}$

$D . 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60^{0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$B . 4 a^{3} \sqrt{3}$

$C . 2 a^{3} \sqrt{3}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA’. Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho

$A . k = \frac{1}{12}$

$B . k = \frac{1}{48}$

$C . k = \frac{1}{8}$

$D . k = \frac{1}{24}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), Tính tan của góc giữa hai ămtj phẳng (SBD) và (ABCD)

$A . \frac{1}{\sqrt{5}}$

$B . \frac{2}{\sqrt{5}}$

$C . \sqrt{5}$

$D . \frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện?

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng $60^{0}$

B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng $90^{0}$

C. Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng $45^{0}$

D. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 23:

Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S

$A . l = \frac{\sqrt{V}}{S}$

$B . l = \frac{V}{2 S}$

$C . l = \frac{V}{S}$

$D . l = \frac{3 V}{S}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

$A . \frac{a^{3} \sqrt{17}}{\sqrt{3}}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{17}}{3}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{17}}{9}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{17}}{6}$

Xem đáp án

Câu 25:

Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng

A. Hình lăng trụ lục giác đều

B. Hình lăng trụ tam giác

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lập phương

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a $\sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC

$A . d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$B . d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$

$C . d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$D . d = \frac{a}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ . Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SB = SM = $\frac{a \sqrt{39}}{3}$ . Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC)

A. d = 3a

B. d = a

C. d = 2a

D. d = 4a

Xem đáp án

Câu 28:

Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông, sao cho thể tích khối hộp được tạo thành là 8 $d m^{3}$ và diện tích toàn phần là nhỏ nhất. Tìm độ dài cạnh đáy vủa mỗi hộp được thiết kế

$A . 2 \sqrt[3]{2} d m$

$B . 2 d m$

$C . 4 d m$

$D . 2 \sqrt{2} d m$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = $\sqrt{5}$ , AC = BD = $\sqrt{10}$ , AD = BC = $\sqrt{13}$ . Tính thể tích tứ diện đã cho

$A . 5 \sqrt{26}$

$B . \frac{5 \sqrt{26}}{6}$

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 30:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B. Khối hộp là khối đa diện lồi

C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tứ giác là khối đa diện lồi

Xem đáp án

4.6

2175 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P8)

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích của nó là:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a3. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là 63 cm3. Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng 8. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Tính thể tích khối chóp S.MNP

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi là góc giữa BD và (SAD). Tính sin α

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’D’) và (BC’D)

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC' = a3

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 4 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ đó

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và AA’. Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A.MNP và khối hộp đã cho

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), Tính tan của góc giữa hai ămtj phẳng (SBD) và (ABCD)

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải khối đa diện?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Tính độ dài cạnh bên l của khối lăng trụ đứng có thể tích V và diện tích đáy bằng S

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng SC tạo với đáy một góc Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a2. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, ABC^ = 600. Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SB = SM = a393. Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC)

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 5, AC = BD = 10, AD = BC = 13. Tính thể tích tứ diện đã cho

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a $\sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ . Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với (ABCD). Gọi là góc giữa BD và (SAD). Tính sin $α$

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC' = a $\sqrt{3}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a $\sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, BC = 2a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ . Gọi M là trung điểm của BC. Biết SA = SB = SM = $\frac{a \sqrt{39}}{3}$ . Tìm khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (ABC)

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = $\sqrt{5}$ , AC = BD = $\sqrt{10}$ , AD = BC = $\sqrt{13}$ . Tính thể tích tứ diện đã cho