Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)

10879 lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

47365 lượt thi

Thi ngay

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4780 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

12942 lượt thi

Thi ngay

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6453 lượt thi

Thi ngay

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3302 lượt thi

Thi ngay

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

19814 lượt thi

Thi ngay

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

9118 lượt thi

Thi ngay

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3479 lượt thi

Thi ngay

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9245 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tứ diện OABC, có OA = a, OB = b, OC = c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện OABC bằng

$A . \frac{a b c}{3}$

$B . a b c$

$C . \frac{a b c}{6}$

$D . \frac{a b c}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Một khối chóp có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là

$A . B = \frac{\sqrt{6} a^{2}}{2}$

$B . B = \frac{\sqrt{6} a}{2}$

$C . B = \frac{\sqrt{6} a}{4}$

$D . B = \sqrt{6} a$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD' = 2a

A. V = $a^{3}$

B. V = 8 $a^{3}$

C. V = $2 \sqrt{2}$ $a^{3}$

D. V = $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ $a^{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{1}$ , khối chứa đỉnh B có thể tích là $V_{2}$ Khi đó ta có

$A . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

$B . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{4}$

$C . \frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

$D \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD(như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?

A. x = 20

B. x = 30

C. x = 45

D. x = 40

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BC đôi một vuông góc với nhau, BA = 3a, BC = BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM

A. V = 8 $a^{3}$

B. V = $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. V = $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. V = $a^{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng $60^{0}$ . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là

$A . \frac{a \sqrt{13}}{2}$

$B . \frac{a \sqrt{13}}{4}$

$C . a \sqrt{13}$

$D . \frac{a \sqrt{13}}{8}$

Xem đáp án

Câu 8:

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{3 \sqrt{15} a^{3}}{5}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABcD) bằng

$A . 90^{0}$

$B . 60^{0}$

$C . 30^{0}$

$D . 45^{0}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) là:

$A . \frac{a \sqrt{2}}{2}$

$B . a$

$C . a \sqrt{2}$

$D . 2 a$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)

$A . \frac{1}{\sqrt{5}}$

$B . \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

$C . \frac{\sqrt{55}}{10}$

$D . \frac{2}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

$A . 40500 \sqrt{6} c m^{3}$

$B . 40500 \sqrt{5} c m^{3}$

$C . 202500 \sqrt{3} c m^{3}$

$D . 40500 \sqrt{2} c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều.

A. 4

B. 9

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Cạnh bên AA' = a, ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a $\sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A'BC)

$A . \frac{a \sqrt{21}}{7}$

$B . \frac{a \sqrt{21}}{21}$

$C . \frac{a \sqrt{3}}{7}$

$D . \frac{a \sqrt{7}}{21}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\hat{A S C} = \hat{C S B} = 60^{0}, \hat{A C S} = 90^{0}$ , SA = SB = a, SC = 3a. Tính thể tích của khối chóp ?

$A . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{8}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là $a^{3}$ , AB = a. Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

$A . 2 a \sqrt{3}$

$C . 4 a \sqrt{6}$

$D . a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

A. V = $\frac{2}{3}$

B. V = $\frac{1}{6}$

C. V = $\frac{1}{3}$

D. V = $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 296cm . Tính thể tích khối lăng trụ.

A. 128 $c m^{2}$

B. 64 $c m^{2}$

C. 32 $c m^{2}$

D. 60 $c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

A. Hình lập phương.

B. Hình bát diện đều.

C. Hình tứ diện đều.

D. Hình hộp chữ nhật.

Xem đáp án

Câu 20:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A. Hình trụ.

B. Hình lập phương.

C. Hình chóp.

D. Hình bát diện đều.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a $\sqrt{3}$ , biết SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng ( $α$ ) đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{30}$

$B . \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{60}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{60}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{10}$

Xem đáp án

Câu 22:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hình hai mươi mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt

B. Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt.

C. Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt.

D. Hình hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

$A . \frac{a \sqrt{6}}{2}$

$B . \frac{a \sqrt{6}}{3}$

$C . \frac{a \sqrt{6}}{6}$

$D . a \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 24:

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt{2}$ là:

A. V = $\frac{1}{12}$

B. V = $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. V = $\frac{1}{6}$

D. V = $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a .

$A . 2 a^{3} \sqrt{3}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

$C . 8 a^{2} \sqrt{3}$

$D . 8 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3cm, BC = 4 cm, SC = 5 cm. Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC) tạo với nhau một góc $α$ sao cho $α$ = $\frac{3}{29}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

$A . 16 c m^{2}$

$B . 15 \sqrt{29} c m^{2}$

$C . 20 c m^{2}$

$D . 18 \sqrt{5} c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết độ dài đoạn thẳng AC = 2a.

$A . \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$B . 2 a^{3} \sqrt{2}$

$C . a^{3}$

$D . \frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số các điểm chung khác nữa.

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Xem đáp án

Câu 29:

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:

A. 3M = 2C

B. 3M > 2C

C. 3M < 2C

D. cả 3 đáp án sai

Xem đáp án

Câu 30:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Xem đáp án

4.6

2176 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tứ diện OABC, có OA = a, OB = b, OC = c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Một khối chóp có thể tích bằng a363 và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD' = 2a

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là V1, khối chứa đỉnh B có thể tích là V2 Khi đó ta có

Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD(như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BC đôi một vuông góc với nhau, BA = 3a, BC = BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Cạnh bên AA' = a, ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a3. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A'BC)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có ASC^ = CSB^ = 600, ACS^ = 900, SA = SB = a, SC = 3a. Tính thể tích của khối chóp ?

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là a3, AB = a. Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.

Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 296cm . Tính thể tích khối lăng trụ.

Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a3, biết SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng (α) đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng a326. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 là:

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a .

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3cm, BC = 4 cm, SC = 5 cm. Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC) tạo với nhau một góc α sao cho α = 329. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết độ dài đoạn thẳng AC = 2a.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một khối chóp có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{1}$ , khối chứa đỉnh B có thể tích là $V_{2}$ Khi đó ta có

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Cạnh bên AA' = a, ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, AB = a $\sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A'BC)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $\hat{A S C} = \hat{C S B} = 60^{0}, \hat{A C S} = 90^{0}$ , SA = SB = a, SC = 3a. Tính thể tích của khối chóp ?

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có thể tích là $a^{3}$ , AB = a. Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a $\sqrt{3}$ , biết SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng ( $α$ ) đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt{2}$ là: