Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)

Thi Online Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)

9643 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tứ diện OABC, có OA = a, OB = b, OC = c và đôi một vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện OABC bằng

$A . \frac{a b c}{3}$

$B . a b c$

$C . \frac{a b c}{6}$

$D . \frac{a b c}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Một khối chóp có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ và chiều cao bằng 2a. Diện tích mặt đáy của khối chóp là

$A . B = \frac{\sqrt{6} a^{2}}{2}$

$B . B = \frac{\sqrt{6} a}{2}$

$C . B = \frac{\sqrt{6} a}{4}$

$D . B = \sqrt{6} a$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD' = 2a

A. V = $a^{3}$

B. V = 8 $a^{3}$

C. V = $2 \sqrt{2}$ $a^{3}$

D. V = $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ $a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có

Vậy cạnh của hình lập phương trình có cạnh độ dài $\sqrt{2}$ a.

Vậy

Câu 4:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của AB, A'D' và CC' chia khối hộp thành hai đa diện. Khối chứa đỉnh D có thể tích là $V_{1}$ , khối chứa đỉnh B có thể tích là $V_{2}$ Khi đó ta có

$A . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

$B . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{4}$

$C . \frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

$D \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta thấy rằng mặt phẳng đi qua tâm của hình hộp I, nên do đó nó chia hình thành 2 hình có thể tích bằng nhau. Tức là $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

Câu 5:

Cho môt tấm tôn hình chữ: nhật ABCD có AD = 60 cm. Ta gấp tấm tôn theo 2 cạnh MN và QP vào phía trong sao cho BA trùng với CD(như hình vẽ) để được lăng trụ đứng khuyết hai đáy. Khối lăng trụ có thể tích lớn nhất khi x bằng bao nhiêu?

A. x = 20

B. x = 30

C. x = 45

D. x = 40

Xem đáp án

Đáp án A

Thể tích lớn nhất khi diện tích tam giác NPD là lớn nhất, điều này xảy ra khi tam giác đó là tam giác đều (vì chu vi là không đổi) tức là x = 20 cm

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: