Câu hỏi:

01/01/2020 2,192

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)

$A . \frac{1}{\sqrt{5}}$

$B . \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

$C . \frac{\sqrt{55}}{10}$

Đáp án chính xác

$D . \frac{2}{\sqrt{5}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Kẻ CN $⊥$ AB ta dễ dàng tính được

=> tam giác ADC vuông tại C. Từ đó NC $⊥$ (SAC)

Gọi O là trung điểm của AC, dễ dàng cm được BD $⊥$ (SAC)

=> MK $⊥$ (SAC). vơí K là trung điểm của SO, từ đó KC là hc của MN lên .

Ta kẻ KZ $⊥$ AC

với T là trung điểm của AB.

Gọi $α$ là góc tạo với MN và (SAC)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Xem đáp án » 01/01/2020 78,632

Câu 2:

Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

A. Hình lập phương.

B. Hình bát diện đều.

C. Hình tứ diện đều.

D. Hình hộp chữ nhật.

Xem đáp án » 14/12/2021 54,236

Câu 3:

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD' = 2a

A. V = $a^{3}$

B. V = 8 $a^{3}$

C. V = $2 \sqrt{2}$ $a^{3}$

D. V = $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ $a^{3}$

Xem đáp án » 31/12/2019 23,673

Câu 4:

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt{2}$ là:

A. V = $\frac{1}{12}$

B. V = $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. V = $\frac{1}{6}$

D. V = $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 01/01/2020 23,102

Câu 5:

Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 01/01/2020 15,582

Câu 6:

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

$A . 40500 \sqrt{6} c m^{3}$

$B . 40500 \sqrt{5} c m^{3}$

$C . 202500 \sqrt{3} c m^{3}$

$D . 40500 \sqrt{2} c m^{3}$

Xem đáp án » 01/01/2020 13,012

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng $60^{0}$ . Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là

$A . \frac{a \sqrt{13}}{2}$

$B . \frac{a \sqrt{13}}{4}$

$C . a \sqrt{13}$

$D . \frac{a \sqrt{13}}{8}$

Xem đáp án » 01/01/2020 8,395

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)

Nhà sách VIETJACK:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD' = 2a

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt{2}$ là:

Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính côsin góc giữa MN và (SAC)

Nhà sách VIETJACK:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD' = 2a

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2 là:

Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $\sqrt{2}$ là: