Câu hỏi:
24/04/2022 1,801Cho hàm số . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là . Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn .
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Vì đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên f(x) là hàm số bậc 3
\( \Rightarrow a \ne 0.\)
Từ giả thiết ta có:
Khi đó:
Suy ra đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung.
Từ đó ta có phương trình
* Giải (1)
Vì nên Do đó phương trình \(\left( 1 \right)\) không có nghiệm thỏa mãn đề bài.
*
Vì nên ta phải có
Suy ra phương trình (2) có 3 nghiệm thỏa mãn là:
* (với
Vì nên ta thấy phương trình (3) có các nghiệm thỏa mãn là và
Vậy phương trình đã cho có tất cả 7 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Xem đáp án »
24/04/2022
22,522
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
24/04/2022
17,074
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn của m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn không lớn hơn 1?
Xem đáp án »
24/04/2022
5,089
Câu 4:
Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?
Xem đáp án »
06/04/2022
4,987
Câu 5:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:
Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?
Xem đáp án »
24/04/2022
4,919
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án »
24/04/2022
4,644
về câu hỏi!