Câu hỏi:

24/04/2022 1,136

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $f (x) + \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} - 3 x - m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 2; 2)$ .

A. $m < f (- 2) + 18$

B. $m < f (2) - 10$

C. $m \leq f (2) - 10$

Đáp án chính xác

D. $m \leq f (- 2) + 18$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có: $f\left( x \right) + \frac{1}{4}{x^4} - {x^3} - 3x - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le f\left( x \right) + \frac{1}{4}{x^4} - {x^3} - 3x = g\left( x \right).$(*)

Với $g (x) = f (x) + \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} - 3 x .$

Khi đó: $g' (x) = f' (x) + x^{3} - 3 x^{2} - 3 = f' (x) - 3 + x^{2} (x - 3) .$

Trên $(- 2; 2)$ thì $f'\left( x \right) \le 3$ nên $g' (x) \leq 0.$

Do đó: $(*) \Leftrightarrow m \leq g (2) = f (2) - 10.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án » 24/04/2022 23,806

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. (-1;0)

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 24/04/2022 18,026

Câu 3:

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - 2 x^{3}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Xem đáp án » 06/04/2022 5,867

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ không lớn hơn 1?

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án » 24/04/2022 5,867

Câu 5:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án » 24/04/2022 5,782

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;0)

B. $(0; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án » 24/04/2022 5,536

Câu 7:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

A. $x = 2.$

B. y=1.

C. x=1.

D. y=2.

Xem đáp án » 24/04/2022 4,164

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $f (x) + \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} - 3 x - m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 2; 2)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ không lớn hơn 1?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f(x)+14x4−x3−3x−m≥0 nghiệm đúng với mọi x∈(−2;2).

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x−1)2(3−x)(x2−x−1). Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+mx+1 trên đoạn [−4;−2] không lớn hơn 1?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y=f(x2−2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x−1 ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $f (x) + \frac{1}{4} x^{4} - x^{3} - 3 x - m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 2; 2)$ .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ không lớn hơn 1?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$