Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ có$AB=4a;BC=2a;A{A}^{\text{'}}=2a$. Tính sin của góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng $\left(A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}D\right)$.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{\text{'}}\left(x\right)={(x-1)}^2(3-x)(x^2-x-1)$. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y=f(x^2-2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[-10;10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x+m}{x+1}$ trên đoạn $[-4;-2]$ không lớn hơn 1?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}?$