Câu hỏi:

24/04/2022 1,658

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x^{3} + x + 2)$ như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số $y = f (| x |)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 7.

C. 3.

D. 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

* Nhận xét $y = f (| x |)$ là hàm số chẵn nên đề thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng, nên ta xét cực trị phải trục Oy

Xét x>0 ta có $y = f (| x |) = f (x)$

* Từ đồ thị hàm số $y = f' (x^{3} + x + 2)$ ta thấy

$f' (x^{3} + x + 2) = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} x \approx - 1.5 \\ x \approx - 0,5 \\ x \approx 0.9 \end{array}$

* Xét y=f(x) với x>0

$y' = f'\left( x \right)$

Đặt $x = t^{3} + t + 2 = (t + 1) (t^{2} - t + 2); x > 0 \Rightarrow t > - 1$

Khi đó $y' = f' (t^{3} + t + 2) = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} t \approx 1.5 \\ t \approx - 0,5 \\ t \approx 0.9 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} x \approx - 2.875 < 0 \\ x \approx 1.375 > 0 \\ x \approx 3.32 > 0 \end{array}$

$\Rightarrow y' = f' (x)$ có 2 nghiệm dương

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ sau:Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? (ảnh 2) đồ thị y=f(x0 có 2 điểm cực trị bên phải Oy.

$\Rightarrow y = f (| x |)$ có 5 cực trị (2 cực trị bên phải + 2 cực trị bên trái + 1 giao với trục Oy).

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Xem đáp án » 24/04/2022 25,173

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. (-1;0)

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 24/04/2022 19,589

Câu 3:

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - 2 x^{3}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Xem đáp án » 06/04/2022 7,040

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ không lớn hơn 1?

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án » 24/04/2022 6,287

Câu 5:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án » 24/04/2022 6,247

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;0)

B. $(0; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án » 24/04/2022 6,176

Câu 7:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

A. $x = 2.$

B. y=1.

C. x=1.

D. y=2.

Xem đáp án » 24/04/2022 4,463

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x^{3} + x + 2)$ như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số $y = f (| x |)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ không lớn hơn 1?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y=f'(x3+x+2) như hình vẽ sau: Hỏi hàm số y=f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?

Bình luận

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x−1)2(3−x)(x2−x−1). Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+mx+1 trên đoạn [−4;−2] không lớn hơn 1?

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau: Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau Hàm số y=f(x2−2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1x−1 ?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x^{3} + x + 2)$ như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số $y = f (| x |)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[- 4; - 2]$ không lớn hơn 1?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$