Cho hình bát diện đều. Biết rằng các điểm là tâm các mặt của bát diện đều tạo thành một hình đa diện đều. Tên của hình đa diện đó là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc $\widehat{BAD}={60}^o$ . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)  và $SO =\frac{3a}{4}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là:

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC= 7a, AD = 8a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB =$\sqrt{3}$ AD=$\sqrt{7}$ Hai mặt bên (ABB'A) (ADD'A') tạo với đáy các góc lần lượt là ${45}^o$ và ${60}^o$. Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1.

Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6cm , 8cm và 10cm , cạnh bên  14cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${30}^o$ . Tính thể tích của khối đó.

Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng a và K là một điểm nằm trên cạnh CC’ sao cho $CK=\frac{2a}{3}$ . Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành hai phần có thể tích $V_1 V_2( V_1<V_2)$ . Tính tỉ số $\frac{V_1 }{V_2}$

Cho tứ diện ABCD có BC = CD = BD = 2a, AC = AD =$\sqrt{2}$, AB = a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là: