Hai người cùng chơi trò chơi phóng phi tiêu, mỗi người đứng cách một tấm bảng hình vuông ABCD có kích thước là 4x4 dm một khoảng cách nhất định. Mỗi người sẽ phóng một cây phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD   (như hình vẽ). Nếu phi tiêu cắm vào hình tròn tô màu hồng thì người đó sẽ được 10 điểm. Xét phép thử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD   (phép thử này đảm bảo khi phóng là trúng và dính vào tấm bảng hình vuông, không rơi ra ngoài). Tính xác suất để có đúng một trong hai người phóng phi tiêu được 10 điểm.  ( kết quả cuối cùng làm tròn số đến 4 chữ số thập phân)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc $\widehat{BAD}={60}^o$ . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)  và $SO =\frac{3a}{4}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là:

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC= 7a, AD = 8a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật, AB =$\sqrt{3}$ AD=$\sqrt{7}$ Hai mặt bên (ABB'A) (ADD'A') tạo với đáy các góc lần lượt là ${45}^o$ và ${60}^o$. Tính thể tích V của khối hộp đã cho biết độ dài cạnh bên bằng 1.

Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6cm , 8cm và 10cm , cạnh bên  14cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${30}^o$ . Tính thể tích của khối đó.

Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng a và K là một điểm nằm trên cạnh CC’ sao cho $CK=\frac{2a}{3}$ . Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành hai phần có thể tích $V_1 V_2( V_1<V_2)$ . Tính tỉ số $\frac{V_1 }{V_2}$

Cho tứ diện ABCD có BC = CD = BD = 2a, AC = AD =$\sqrt{2}$, AB = a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là: