Câu hỏi:
24/04/2022 318Cho hàm số có đạo hàm trên là Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn gải:
Hàm số y=f(x) đồng biến trên
(1)
Đặt
Từ (1) suy ra \(g\left( 1 \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array} \right.\)
Thử lại, với \(m = 1\) thì
Điều này luôn đúng.
Thử lại, với m=2 thì
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {2{x^3} - x - 1} \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} + {{(x + 1)}^2}} \right),\forall x \in \mathbb{R}.\)
Điều này luôn đúng.
Vậy thỏa mãn bài toán.
Đáp án D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [-2;0] Tính P=M+m.
Xem đáp án »
24/04/2022
5,219
Câu 2:
Cho và và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Xem đáp án »
24/04/2022
3,178
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số \(f\left( {\sin x} \right)\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.
Xem đáp án »
24/04/2022
3,123
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án »
24/04/2022
2,218
Câu 5:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án »
24/04/2022
1,939
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) có bảng biến thiên
Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án »
24/04/2022
1,832
Câu 7:
Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + m} }}\) có hai đường tiệm cận đứng.
Xem đáp án »
24/04/2022
1,484
về câu hỏi!