Câu hỏi:

24/04/2022 1,213 Lưu

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a2,SA(ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và (SCD).

A.53.

B.73.

C.33.

D.63.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn gải:

Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và Hướng dẫn gải: (ảnh 7)

Gọi M là trung điểm AB, ta thấy ngay AMCD là hình vuông. MBCD là hình bình hành. Suy ra BC//DMDM(SAC)BC(SAC) để chứng minh DC(SAD). Trong tam giác vuông SAD vuông tại A vẽ đường cao AR  như hình ta có AR(SDC)AR=SA.ADSA2+AD2=63a. Trong tam giác vuông SAC vuông tại \(A\) vẽ đường cao AQ như hình ta có AQ(SBC)AQ=SA.ACSA2+AC2=a. Vậy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và (SCD) là góc giữa AR và AQ  chính là góc \(\widehat {RAQ} = \alpha .\) Tam giác APQ vuông tại R có cosα=ARAQ=63.

Đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D.

Ta có y'=x22x3(x1)2 suy ra y'=0x22x3=0[x=1x=3.

Xét trên [-2;0] ta có f(2)=73,f(1)=2 và \(f\left( 0 \right) = - 3.\)

Vậy M=max[2;0]f(x)=2 m=min[2;0]f(x)=3, do đó P=M+m=5.

Lời giải

Hướng dẫn gải:

Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x) ta có:

f'(x)=00<x<12;f'(x)>0[x>12x<0

Đặt g(x)=f(sinx)g'(x)=cosx.f'(sinx). Ta chỉ xét trên khoảng (0;π).

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \cos x.f'\left( {\sin x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\f'\left( {\sin x} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sin x = 0\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{6}\\x = \frac{{5\pi }}{6}\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽHàm số \(f\left( {\sin x} \right)\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.Hướng dẫn gải: (ảnh 7)
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số g(x)=f(sinx) đồng biến trên các khoảng (π6;π2) và (5π6;π).
Đáp án C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

B.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

C.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.loga(x+y)=logax+logay

B.loga1x=1logax

C.logaxy=logaxlogay.

D. logbx=logba.logax.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A.Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f(x0)=0.

B.Hàm số đạt cực đại tại \({x_0}\) thì f(x) đổi dấu khi qua x0.

C.Nếu f'(x0)=0 thì hàm số đạt cực trị tại x0.

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f'(x0)=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP