Câu hỏi:

24/04/2022 887 Lưu

Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=1,AD=2.  SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và SA=2. Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ A lên các cạnh SB,SD,DB. Thể tích khối chóp AMNP bằng

A.\(\frac{8}{{75}}.\)

B.445.

C.\(\frac{9}{{16}}.\)

D. 425.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn gải:

Cho hình chóp có là hình chữ nhật cạnh vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và Gọi lần lượt là chân đường cao hạ từ lên các cạnh Thể tích khối chóp bằngHướng dẫn gải: (ảnh 9)

Ta có: VS.ABD=16AS.AB.AD=16×2×2×1=23.

+) \(\frac{{BP}}{{BD}} = \frac{{A{B^2}}}{{B{D^2}}} = \frac{{A{B^2}}}{{A{B^2} + A{D^2}}} = \frac{1}{5} \Rightarrow BP = \frac{1}{5}BD,\) suy ra:

SΔABP=15SΔABD=15×12.AB.AD=15;SΔAPD=45SΔABD=45×12.AB.AD=45.

Tam giác SAD vuông cân tại A nên \(\frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow d\left( {N;\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}SA = 1.\)

+) BMBS=BA2BS2=BA2SA2+AB2=15d(M;(ABCD))=15SA=25.

Suy ra: VM.ABP=13d(M;(ABCD)).SΔABP=13.25.15=275.

VN.APD=13d(N;(ABCD)).SΔADP=13.1.45=415.

VS.AMN=SMSB.SNSC.VS.ABD=45.12.23=415.

Vậy VA.MNP=VS.ABDVM.ABPVN.APDVS.AMN=23275415415=875.

Đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D.

Ta có y'=x22x3(x1)2 suy ra y'=0x22x3=0[x=1x=3.

Xét trên [-2;0] ta có f(2)=73,f(1)=2 và \(f\left( 0 \right) = - 3.\)

Vậy M=max[2;0]f(x)=2 m=min[2;0]f(x)=3, do đó P=M+m=5.

Lời giải

Hướng dẫn gải:

Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x) ta có:

f'(x)=00<x<12;f'(x)>0[x>12x<0

Đặt g(x)=f(sinx)g'(x)=cosx.f'(sinx). Ta chỉ xét trên khoảng (0;π).

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \cos x.f'\left( {\sin x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\f'\left( {\sin x} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sin x = 0\\\sin x = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{6}\\x = \frac{{5\pi }}{6}\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽHàm số \(f\left( {\sin x} \right)\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.Hướng dẫn gải: (ảnh 7)
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số g(x)=f(sinx) đồng biến trên các khoảng (π6;π2) và (5π6;π).
Đáp án C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

B.Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.

C.Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.loga(x+y)=logax+logay

B.loga1x=1logax

C.logaxy=logaxlogay.

D. logbx=logba.logax.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A.Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f(x0)=0.

B.Hàm số đạt cực đại tại \({x_0}\) thì f(x) đổi dấu khi qua x0.

C.Nếu f'(x0)=0 thì hàm số đạt cực trị tại x0.

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f'(x0)=0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP