Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=\mathrm{4,}SA\perp \left(ABC\right).$ Tam giác $ABC$ vuông cân tại B và $AC=2.H,K$ lần lượt thuộc $SB,SC$ sao cho $HS=HB;KC=2KS.$ Thể tích khối chóp $A.BHKC.$

Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn [-2;0] Tính P=M+m.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số \(f\left( {\sin x} \right)\) nghịch biến trên các khoảng nào sau đây.

Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) có bảng biến thiên

Cho $a;b>0$ và $a;b\ne \mathrm{1,}x$ và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng $B\text{'}C\text{'}$ và AA' biết góc giữa hai mặt phẳng $(ABB\text{'}A\text{'})$ và \(\left( {A'B'C'} \right)\) bằng ${60}^0.$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm $x_0.$Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?