Ở một loài động vật, tính trạng màu sắc lông do 2 cặp gen không alen tương tác quy định, khi có mặt alen A trong kiểu gen quy định lông xám, kiểu gen aaB- quy định lông đen, kiểu gen aabb quy định lông trắng. Tính trạng chiều cao chân do cặp alen D, d trội lặn hoàn toàn quy định. Tiến hành lai 2 cơ thể bố mẹ (P) thuần chủng tương phản về các cặp gen thu được F₁ toàn lông xám, chân cao. Cho F₁ giao phối với cơ thể (Q) lông xám, chân cao thu được đời F₂ có tỉ lệ kiểu hình: 50% lông xám, chân cao; 25% lông xám, chân thấp; 12,5% lông đen, chân cao; 12,5% lông trắng, chân cao. Khi cho các con lông trắng, chân cao ở F₂ giao phối tự do với nhau thu được đời con F₃ chỉ có duy nhất một kiểu hình. Biết rằng không có đột biến xảy ra, sức sống các cá thể như nhau. Trong các kết luận sau, có bao nhiêu kết luận đúng?

I. Ở thế hệ (P) có thể có 4 phép lai khác nhau (không kể đến vai trò của bố mẹ).

II. Cặp gen quy định chiều cao thuộc cùng một nhóm gen liên kết với cặp gen (A, a) hoặc (B, b). 

III. F₁ có kiểu gen $\frac{AD}{ad}Bb$ hoặc $\frac{Ad}{aD}Bb$

IV. Cơ thể (Q) có kiểu gen $\frac{AD}{ad}Bb$

V. Nếu cho F₁ lai phân tích, đời con thu được kiểu hình lông xám, chân thấp chiếm tỉ lệ 50%.