Cho tam giác đều ABC cạnh 1 và hình vuông MNPQ nội tiếp trong tam giác ABC(M$\in$AB, N$\in$AC, P,Q$\in$BC) . Gọi S là phần mặt phẳng chứa các điểm thuộc tam giác ABC nhưng không chứa các điểm thuộc hình vuông MNPQ. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục là đường thẳng qua A vuông góc với BC là:

Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R  là:

Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10. Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng $80\mathrm{\pi }$ , thể tích của khối trụ là: 

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của (T). Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB = 6 và thể tích khối ABCD là 30. Khi đó thể tích khối trụ (T) là:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính AB.EG.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a, AB = AC = a, góc $\widehat{BAC} = {120}^0$ . Gọi M là trung điểm của BB' thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC'M) là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao với bán kính đáy bằng a thì thể tích bằng:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Điểm N thay đổi trên đoạn BB’. Gọi P là trung điểm của C'N, B'P $\cap$CC' = Q. Khi đó MP luôn thuộc mặt phẳng cố định thỏa mãn: