Câu hỏi:

01/04/2022 188

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (e^{x} + 1) (e^{x} - 12) (x + 1) {(x - 1)}^{2}$ trên R. Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Các điểm $x = x_{0}$ được gọi là điểm cực trị của hàm số $y = f (x) \Leftrightarrow x = x_{0}$ là nghiệm bội lẻ của phương trình $y' = 0$

Ta có: $f' (x) = 0 \Leftrightarrow (e^{x} + 1) (e^{x} - 12) (x + 1) {(x - 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} e^{x} + 1 = 0 \\ e^{x} - 12 = 0 \\ x = - 1 \\ x = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \ln 12 \\ x = - 1 \\ x = 1 \end{array}$

Trong đó ta thấy $x = 1$ là nghiệm bội hai của phương trình suy ra $x = 1$ không là điểm cực trị của hàm số.

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.

Chọn đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Cho $I = \int_{0}^{2} f (x) d x = 3.$ Khi đó $J = \int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng:

A. 2

B. 6

C. 8

D. 4

Xem đáp án » 31/03/2022 13,641

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7; u_{4} = 8$ . Hãy chọn mệnh đề đúng

A. $d = - 15$

B. $d = - 3$

C. $d = 15$

D. $d = 1$

Xem đáp án » 31/03/2022 1,789

Câu 3:

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 1; 3)$ , mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 10 z + 2 = 0$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng $(α)$ và cắt (S) tại hai điểm M,N . Độ dài đoạn nhỏ nhất là:

A. $2 \sqrt{30}$

B. $\sqrt{30}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{30}}{2}$

Xem đáp án » 01/04/2022 1,424

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $[- 4; 4]$ , có các điểm cực trị trên $(- 4; 4)$ là -3; $- \frac{4}{3}$ ; 0; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y = g (x) = f (x^{3} + 3 x) + m$ với m là tham số. Gọi $m_{1}$ là giá trị của m để $\max_{[0; 1]} g (x) = 4$ , $m_{2}$ là giá trị của m để $\min_{[- 1; 0]} g (x) = - 2$ . Giá trị của $m_{1} + m_{2}$ bằng.

A. -2

B. 0

C. 2

D. -1

Xem đáp án » 01/04/2022 1,291

Câu 5:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = (2 - i) (1 + 2 i)$

A. $\bar{z} = 4 - 3 i$

B. $\bar{z} = - 4 - 5 i$

C. $\bar{z} = 4 + 3 i$

D. $\bar{z} = 5 i$

Xem đáp án » 31/03/2022 898

Câu 6:

Cho tập hợp $M$ có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của $M$ là

A. $A_{10}^{8} .$

B. $A_{10}^{2} .$

C. $C_{10}^{2} .$

D. $10^{2} .$

Xem đáp án » 31/03/2022 576

Câu 7:

CCó một khối gỗ là khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B = 30 cm$ , $B C = 40 cm$ , $C A = 50 cm$ và chiều cao $A A^{'} = 100 cm$ . Từ khối gỗ này người ta tiện để thu được một khối trụ có cùng chiều cao với khối gỗ ban đầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. $62500 {cm}^{3}$

B. $60000 {cm}^{3}$

C. $31416 {cm}^{3}$

D. $6702 {cm}^{3}$

Xem đáp án » 01/04/2022 539

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (e^{x} + 1) (e^{x} - 12) (x + 1) {(x - 1)}^{2}$ trên R. Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho $I = \int_{0}^{2} f (x) d x = 3.$ Khi đó $J = \int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7; u_{4} = 8$ . Hãy chọn mệnh đề đúng

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = (2 - i) (1 + 2 i)$

Cho tập hợp $M$ có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của $M$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=ex+1ex−12x+1x−12 trên R. Hỏi hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Bình luận

Cho I=∫02f(x)dx=3. Khi đó J=∫024fx−3dx bằng:

Cho cấp số cộng un có u3=−7; u4=8. Hãy chọn mệnh đề đúng

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;3, mặt phẳng (α):2x+2y−z−3=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2−6x−4y−10z+2=0. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (α) và cắt (S) tại hai điểm M,N . Độ dài đoạn nhỏ nhất là:

Tìm số phức liên hợp của số phức z=2−i1+2i

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (e^{x} + 1) (e^{x} - 12) (x + 1) {(x - 1)}^{2}$ trên R. Hỏi hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho $I = \int_{0}^{2} f (x) d x = 3.$ Khi đó $J = \int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x$ bằng:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7; u_{4} = 8$ . Hãy chọn mệnh đề đúng

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = (2 - i) (1 + 2 i)$

Cho tập hợp $M$ có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của $M$ là