Câu hỏi:

02/04/2022 221

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại A, $A B = a$ , $A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác $S B C$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng $(S A C)$ .

A. $d = a$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $d = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC, suy ra $S H ⊥ B C \Rightarrow S H ⊥ (A B C)$ .

Gọi K là trung điểm AC, suy ra $H K ⊥ A C$ .

Kẻ $H E ⊥ S K$ $(E \in S K) .$

Khi đó $d [B, (S A C)] = 2 d [H, (S A C)]$ $= 2 H E = 2. \frac{S H . H K}{\sqrt{S H^{2} + H K^{2}}} = \frac{2 a \sqrt{39}}{13} .$

Chọn đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8.$

A. $S = (- \infty; - 3)$

B. $S = (3; + \infty)$

C. $S = (- 3; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 3)$

Xem đáp án » 02/04/2022 16,543

Câu 2:

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{2}{x + 2}$ . Biết $F (- 1) = 0$ . Tính $F (2)$ kết quả là.

A. $2 \ln 4$

B. $4 \ln 2 + 1$

C. $2 \ln 3 + 2$

D. $\ln 8 + 1$

Xem đáp án » 03/04/2022 1,876

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương và thỏa mãn $f (0) = 1$ , ${(f^{'} (x))}^{3} = e^{x} {(f (x))}^{2}, \forall x \in ℝ$ .Tính A. $f (3)$

A. $f (3) = e^{2}$

B. $f (3) = e^{3}$

C. $f (3) = e$

D. $f (3) = 1$

Xem đáp án » 03/04/2022 1,148

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng $f' (x) < 0$ với mọi $x \in (- \infty; - 3, 4) \cup (9; + \infty) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $g (x) = f (x) - m x + 5$ có đúng hai điểm cực trị.

A. 8

B. 6

C. 5

D. 7

Xem đáp án » 03/04/2022 857

Câu 5:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$

A. $|w| = \sqrt{445}$

B. $|w| = \sqrt{37}$

C. $|w| = \sqrt{457}$

D. $|w| = \sqrt{425}$

Xem đáp án » 02/04/2022 644

Câu 6:

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 5 x^{2} + 4 x + 3$

B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x + 3$

C. $y = x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3$

D. $y = 2 x^{3} + 9 x^{2} - 11 x + 3$

Xem đáp án » 02/04/2022 641

Câu 7:

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường tròn (C) có tâm $A (0; 3)$ , bán kính $\sqrt{5}$ như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa (C) và (P) gần nhất với số nào dưới đây?

A. 1,77

B. 3,44

C. 1,51

D. 3,54

Xem đáp án » 03/04/2022 627

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại A, $A B = a$ , $A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác $S B C$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng $(S A C)$ .

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8.$

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{2}{x + 2}$ . Biết $F (- 1) = 0$ . Tính $F (2)$ kết quả là.

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương và thỏa mãn $f (0) = 1$ , ${(f^{'} (x))}^{3} = e^{x} {(f (x))}^{2}, \forall x \in ℝ$ .Tính A. $f (3)$

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị hàm số nào?

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường tròn (C) có tâm $A (0; 3)$ , bán kính $\sqrt{5}$ như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa (C) và (P) gần nhất với số nào dưới đây?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=a3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SAC.

Bình luận

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12x>8.

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x)=2x+2. BiếtF−1=0. Tính F2 kết quả là.

Cho hàm số fx nhận giá trị dương và thỏa mãn f0=1, f'x3=exfx2, ∀x∈ℝ.Tính A. f3

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Biết rằng f'(x)<0 với mọi x∈−∞;−3,4∪9;+∞. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x)=f(x)−mx+5 có đúng hai điểm cực trị.

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn z−2z¯=−7+3i+z. Tính mô-đun của số phức w=1−z+z2

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị hàm số nào?

Cho Parabol P:y=x2 và đường tròn (C) có tâm A0;3, bán kính 5 như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa (C) và (P) gần nhất với số nào dưới đây?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại A, $A B = a$ , $A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác $S B C$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng $(S A C)$ .

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8.$

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{2}{x + 2}$ . Biết $F (- 1) = 0$ . Tính $F (2)$ kết quả là.

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương và thỏa mãn $f (0) = 1$ , ${(f^{'} (x))}^{3} = e^{x} {(f (x))}^{2}, \forall x \in ℝ$ .Tính A. $f (3)$

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường tròn (C) có tâm $A (0; 3)$ , bán kính $\sqrt{5}$ như hình vẽ. Diện tích phần được tô đậm giữa (C) và (P) gần nhất với số nào dưới đây?