Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>8.$

Ta có: $\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(2\right)-F\left(-1\right)$.

$\underset{-1}{\overset{2}{\int }}\frac{2}{x+2}={\left.2\ln \left|x+2\right|\right|}_{-1}^2=2\ln 4-2\ln 1=2\ln 4$.

$\iff F\left(2\right)-F\left(-1\right)=2\ln 4$.

 $\iff F\left(2\right)=2\ln 4$ (do $F\left(-1\right)=0$).

Chọn đáp án A

Đồ thị đã cho đi qua các điểm $M\left(1;3\right)$, $N\left(2;1\right)$ và $P\left(0;3\right)$.

Xét phương án A: Điểm $N\left(2;1\right)$ không thuộc vào đồ thị hàm số $y=x^3-5x^2+4x+3$.

Xét phương án B: Điểm $N\left(2;1\right)$ không thuộc vào đồ thị hàm số $y=2x^3-6x^2+4x+3$.

Xét phương án D: Điểm $N\left(2;1\right)$ không thuộc vào đồ thị hàm số $y=2x^3+9x^2-11x+3$.

Xét phương án C: Ta có cả ba điểm $M\left(1;3\right)$, $N\left(2;1\right)$ và $P\left(0;3\right)$ đều thuộc vào đồ thị hàm số $y=x^3-4x^2+3x+3$.

Chọn đáp án C