Phương trình (C): $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$ .

Tọa độ giao điểm của (P) và (C) là nghiệm của hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5 \\ y = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y + {(y - 3)}^{2} = 5 \\ y = x^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} y = 1 \\ y = 4 \end{array} \\ y = x^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 4 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 4 \end{cases} \end{array}$ . Vậy tọa độ các giao điểm là (1;1), (-1;1), (-2;4), (2;4).

Cho Parabol (P) y=x^2 và đường tròn (C) có tâm A(0;3) , (ảnh 2)

Ta có: $S = 2 (S_{1} + S_{2})$ .

Tính $S_{1}$ : $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5 (C) \Rightarrow y = 3 - \sqrt{5 - x^{2}}$ $\Rightarrow S_{1} = \int_{0}^{1} [(3 - \sqrt{5 - x^{2}}) - x^{2}] d x \approx 0, 5075$ .

Tính $S_{2}$ : $\{\begin{cases} x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5 (C) \Rightarrow x = \sqrt{5 - {(y - 3)}^{2}} \\ y = x^{2} \Rightarrow x = \sqrt{y} \end{cases}$ $\Rightarrow S_{2} = \int_{1}^{4} [\sqrt{5 - {(y - 3)}^{2}} - \sqrt{y}] d y \approx 1, 26$ .

Vậy $S = 2 (S_{1} + S_{2}) \approx 3, 54$ .

Chọn đáp án D

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8.$

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{2}{x + 2}$ . Biết $F (- 1) = 0$ . Tính $F (2)$ kết quả là.