Câu hỏi:

20/12/2019 439

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

$A . \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$C . \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{16}$

$D . \frac{3 a^{3}}{8}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Gọi H là trung điểm của AB

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R là:

$A . \frac{1}{3} {πR}^{3}$

$B . \frac{4}{3} {πR}^{3}$

$C . \frac{4 \sqrt{2}}{9} {πR}^{3}$

$D . \frac{32}{81} {πR}^{3}$

Lời giải

Đáp án D

Gọi khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng đáy của hình nón là x, 0 < x < R

Ta có chiều cao của hình nón h $\leq$ R + x. Do vậy:

$V_{n ó n}$ =

Đặt

f'(x) =

$V_{n ó n}$ = $\frac{32}{81} {πR}^{3}$

Câu 2

Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10. Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng $80 π$ , thể tích của khối trụ là:

A. 160 $π$

B. 164 $π$

C. 64 $π$

D. 144 $π$

Lời giải

Đáp án A

Từ công thức

Câu 3

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của (T). Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB = 6 và thể tích khối ABCD là 30. Khi đó thể tích khối trụ (T) là:

$A . \frac{90 π \sqrt{3}}{270} c m^{3}$

$B . 30 π c m^{3}$

$C . 90 π c m^{3}$

$D . 45 π c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính AB.EG.

$A . a^{2} \sqrt{3}$

$B . a^{2}$

$C . a^{2} \sqrt{2}$

$D . 2 a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khối trụ tròn xoay có đường cao với bán kính đáy bằng a thì thể tích bằng:

$A . a^{3}$

$B . π a^{3}$

$C . \sqrt{3} a^{3}$

$D . \frac{1}{3} π a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a, AB = AC = a, góc $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Gọi M là trung điểm của BB' thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC'M) là:

$A . \frac{\sqrt{3}}{31}$

$B . \frac{\sqrt{5}}{5}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{15}$

$D . \frac{\sqrt{93}}{31}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Điểm N thay đổi trên đoạn BB’. Gọi P là trung điểm của C'N, B'P $\cap$ CC' = Q. Khi đó MP luôn thuộc mặt phẳng cố định thỏa mãn:

A. ( $α$ ) là mặt phẳng (A'B'Q).

B. ( $α$ ) qua trung điểm của A’B, B’C’, BC và AB.

C. ( $α$ ) là mặt phẳng (MPB)

D. Không tồn tại ( $α$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R là:

Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10. Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 80π , thể tích của khối trụ là:

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của (T). Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB = 6 và thể tích khối ABCD là 30. Khi đó thể tích khối trụ (T) là:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính AB.EG.

Khối trụ tròn xoay có đường cao với bán kính đáy bằng a thì thể tích bằng:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a, AB = AC = a, góc BAC^ = 1200 . Gọi M là trung điểm của BB' thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC'M) là:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Điểm N thay đổi trên đoạn BB’. Gọi P là trung điểm của C'N, B'P ∩CC' = Q. Khi đó MP luôn thuộc mặt phẳng cố định thỏa mãn:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10. Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng $80 π$ , thể tích của khối trụ là:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a, AB = AC = a, góc $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Gọi M là trung điểm của BB' thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC'M) là:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Điểm N thay đổi trên đoạn BB’. Gọi P là trung điểm của C'N, B'P $\cap$ CC' = Q. Khi đó MP luôn thuộc mặt phẳng cố định thỏa mãn: