Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R  là:

Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10. Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng $80\mathrm{\pi }$ , thể tích của khối trụ là: 

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của (T). Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB = 6 và thể tích khối ABCD là 30. Khi đó thể tích khối trụ (T) là:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính AB.EG.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên AA' = 2a, AB = AC = a, góc $\widehat{BAC} = {120}^0$ . Gọi M là trung điểm của BB' thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC'M) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD//BC). Gọi M là trọng tâm của $∆$SAD, N là điểm thuộc đoạn AC sao cho NA  = $\frac{1}{2}$NC. P là điểm thuộc đoạn CD sao cho PD =$\frac{1}{2}$PC. Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Điểm N thay đổi trên đoạn BB’. Gọi P là trung điểm của C'N, B'P $\cap$CC' = Q. Khi đó MP luôn thuộc mặt phẳng cố định thỏa mãn: