Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;−1;3 và hai đường thẳng d1:x−41=y+24=z−1−2; d2:x−21=y+1−1=z−11⋅ Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d1 và cắt d2. A. x−14=y+11=z−34 B. x−12=...

Phương trình tham số của đường thẳng d1:x=4+ty=−2+4tz=1−2t và d2:x=2+ty=−1−tz=1+t. Phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với d1 là: x+4y−2z+9=0 Gọi H là giao điểm của (P) và đường thẳng d2. H∈d2⇒H2+t;−1−t;1+t H∈P⇒2+t+4−1−t−21+t+9=0⇔t=1. Nên giao điểm H3;−2;2. Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d1 và cắt d2 là phương trình đường thẳng AH qua A1;−1;3 và nhận AH→=−2;1;1 làm véctơ chỉ phương. Chọn đáp án A

Câu hỏi:

03/04/2022 142

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 1; 3)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 1}{- 2}$ ; $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1} \cdot$

Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ .

A. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{- 1}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{3}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình tham số của đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$ .

Phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với $d_{1}$ là: $x + 4 y - 2 z + 9 = 0$

Gọi H là giao điểm của (P) và đường thẳng $d_{2}$ .

$H \in d_{2} \Rightarrow H (2 + t; - 1 - t; 1 + t)$

$H \in (P) \Rightarrow 2 + t + 4 (- 1 - t) - 2 (1 + t) + 9 = 0 \Leftrightarrow t = 1.$

Nên giao điểm $H (3; - 2; 2)$ .

Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ là phương trình đường thẳng AH qua $A (1; - 1; 3)$ và nhận $\vec{A H} = (- 2; 1; 1)$ làm véctơ chỉ phương.

Chọn đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8.$

A. $S = (- \infty; - 3)$

B. $S = (3; + \infty)$

C. $S = (- 3; + \infty)$

D. $S = (- \infty; 3)$

Xem đáp án » 02/04/2022 10,336

Câu 2:

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{2}{x + 2}$ . Biết $F (- 1) = 0$ . Tính $F (2)$ kết quả là.

A. $2 \ln 4$

B. $4 \ln 2 + 1$

C. $2 \ln 3 + 2$

D. $\ln 8 + 1$

Xem đáp án » 03/04/2022 1,178

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương và thỏa mãn $f (0) = 1$ , ${(f^{'} (x))}^{3} = e^{x} {(f (x))}^{2}, \forall x \in ℝ$ .Tính A. $f (3)$

A. $f (3) = e^{2}$

B. $f (3) = e^{3}$

C. $f (3) = e$

D. $f (3) = 1$

Xem đáp án » 03/04/2022 953

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng $f' (x) < 0$ với mọi $x \in (- \infty; - 3, 4) \cup (9; + \infty) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $g (x) = f (x) - m x + 5$ có đúng hai điểm cực trị.

A. 8

B. 6

C. 5

D. 7

Xem đáp án » 03/04/2022 712

Câu 5:

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$

A. $|w| = \sqrt{445}$

B. $|w| = \sqrt{37}$

C. $|w| = \sqrt{457}$

D. $|w| = \sqrt{425}$

Xem đáp án » 02/04/2022 599

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 - x} + 2019$ bằng

A. 2025

B. 2020

C. 2023

D. 2021

Xem đáp án » 02/04/2022 572

Câu 7:

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 5 x^{2} + 4 x + 3$

B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x + 3$

C. $y = x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 3$

D. $y = 2 x^{3} + 9 x^{2} - 11 x + 3$

Xem đáp án » 02/04/2022 552

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8.$

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{2}{x + 2}$ . Biết $F (- 1) = 0$ . Tính $F (2)$ kết quả là.

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương và thỏa mãn $f (0) = 1$ , ${(f^{'} (x))}^{3} = e^{x} {(f (x))}^{2}, \forall x \in ℝ$ .Tính A. $f (3)$

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 - x} + 2019$ bằng

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị hàm số nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;−1;3 và hai đường thẳng d1:x−41=y+24=z−1−2; d2:x−21=y+1−1=z−11⋅ Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d1 và cắt d2.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 12x>8.

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x)=2x+2. BiếtF−1=0. Tính F2 kết quả là.

Cho hàm số fx nhận giá trị dương và thỏa mãn f0=1, f'x3=exfx2, ∀x∈ℝ.Tính A. f3

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Biết rằng f'(x)<0 với mọi x∈−∞;−3,4∪9;+∞. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x)=f(x)−mx+5 có đúng hai điểm cực trị.

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn z−2z¯=−7+3i+z. Tính mô-đun của số phức w=1−z+z2

Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=x−1+2−x+2019 bằng

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị hàm số nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8.$

Cho $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{2}{x + 2}$ . Biết $F (- 1) = 0$ . Tính $F (2)$ kết quả là.

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương và thỏa mãn $f (0) = 1$ , ${(f^{'} (x))}^{3} = e^{x} {(f (x))}^{2}, \forall x \in ℝ$ .Tính A. $f (3)$

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 - x} + 2019$ bằng