Có hai nguồn dao động kết hợp S₁ và S₂ trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là u_s1 = 2cos(10pt - $\frac{\pi }{4}$) (mm) và u_s2 = 2cos(10pt + $\frac{\pi }{4}$) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S₁ khoảng S₁M=10cm  và S₂ khoảng S₂M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S₂M xa S₂ nhất là

 Bước sóng λ = v/f = 2cm

 Xét điểm C trên BN

  S₁N = d₁; S₂N = d₂ (  0≤ d₂ ≤ 6 cm)

 Tam giác S₁S₂M là tam giác vuông tại S₂

Sóng truyền từ S₁; S₂ đến N:

u_1N = 2cos(10pt - $\frac{\pi }{4}$ - $\frac{2\pi d_1}{\lambda }$) (mm)

u_2N = 2cos(10pt + $\frac{\pi }{4}$ - $\frac{2\pi d_2}{\lambda }$) (mm)

u_N = 4 cos[$\frac{\pi (d_1-d_2)}{\lambda }$- $\frac{\pi }{4}$]  cos[10πt -$\frac{\pi (d_1+d_2)}{\lambda }$]

N là điểm có biên độ cực đại: cos[$\frac{\pi (d_1-d_2)}{\lambda }$- $\frac{\pi }{4}$] = ± 1 ------>[$\frac{\pi (d_1-d_2)}{\lambda }$- $\frac{\pi }{4}$]  = kπ

     $\frac{d_1-d_2}{2}$- $\frac{1}{4}$  = k       -------> d₁ – d₂ = $\frac{4k-1}{2}$     (1)

    d₁² – d₂² = S₁S₂² = 64   -----> d₁ + d₂ = $\frac{64}{d_1-d_2}=\frac{128}{4k-1}$  (2)

  (2) – (1)  Suy ra    d₂ =  $\frac{64}{4k-1}-\frac{4k-1}{4}$= $\frac{256-{(4k-1)}^2}{4(4k-1)}$      k nguyên dương

  à   0 ≤ d₂ ≤  6  -----à 0 ≤ d₂ = $\frac{256-{(4k-1)}^2}{4(4k-1)}$  ≤ 6 

đặt X = 4k-1  -------->

  0 ≤ $\frac{256-X^2}{4X}$ ≤  6------>    X ≥ 8   ------> 4k – 1 ≥ 8  ------> k ≥3

Điểm N có biên độ cực đại xa S₂ nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k:  k_min = 3

 Khi đó d₂ =$\frac{256-{(4k-1)}^2}{4(4k-1)}=\frac{256-{11}^2}{44}=3,068\approx 3,07$ (cm)

Chọn A