Câu hỏi:

21/12/2019 5,310

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 3a. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm D thỏa mãn DC = -2DB . Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A'B'C') bằng 450 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

                      

Theo giả thiết ta có CD'(ABC). Áp dụng định lý Cô-sin cho ABD ta được: 

AD = 

Hình chiếu vuông góc của AC’ trên mặt phẳng (ABC) là AD, vì vậy ta có góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) là góc C'AD^ = 450 => C'AD vuông cân tại D 

Diện tích ABC là 

Do đó 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích của khối chóp A'.ABC theo V.

Xem đáp án » 25/12/2019 38,359

Câu 2:

Một thùng hình trụ có thể tích bằng 12π, chiều cao bằng 3. Diện tích xung quang của thùng đó là:

Xem đáp án » 20/12/2019 7,079

Câu 3:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, AC = a5. Mặt bên BCC’B’ là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho

Xem đáp án » 28/12/2019 4,165

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P), xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C), đỉnh là A bằng

Xem đáp án » 28/12/2019 2,725

Câu 5:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C', trên cạnh AA'', BB' lấy các điểm M, N sao cho AA' = 3A'M; BB' = 3B'N. Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là thể tích khối chóp C'.A'B'NM, V2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC'. Tính tỉ số V1V2

Xem đáp án » 25/12/2019 2,708

Câu 6:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

Xem đáp án » 28/12/2019 2,472