Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi m1, F1và m2, F2lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắ...

Câu hỏi:

06/04/2022 655

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi m₁, F₁và m₂, F₂lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai. Biết m₁+ m₂= 1, kg và \[2{F_2} = 3{F_1}\]. Giá trị của m₁là

A.720 g.

B.400g

C.480g

D.600g

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Con lắc đơn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có, lực kéo về cực đại: \[{F_{kv\max }} = m{\omega ^2}{s_o}\]$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{F_{1max}} = {m_1}{\omega ^2}{s_0}}\\{{F_{2max}} = {m_2}{\omega ^2}{s_0}}\end{array}} \right.$

\[ \Rightarrow \frac{{{F_{1\max }}}}{{{F_{2\max }}}} = \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{2}{3}\]

$ \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{1,2 - {m_1}}} = \frac{2}{3}$

$ \Rightarrow {m_1} = 0,48kg = 480g$

Đáp án cần chọn là: C

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 8⁰tại nơi có \[g = 9,87m/{s^2}({\pi ^2} \approx 9,87)\] Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí biên. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,2 s là

A.30,2 cm.

B.32,4 cm.

C.26,5 cm.

D.28,3 cm.

Lời giải

+ Chu kì dao động của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,81}}{{9,87}}} = 1,8s\]

+ \[{\rm{\Delta }}t = 1,2s = \frac{{2T}}{3} = \frac{T}{2} + \frac{T}{6}\]

Vẽ trên trục ta được:

$Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 80tại nơi có \[g = 9,87m/{s^2}({\pi ^2} \approx 9,87)\] Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc ở vị (ảnh 1)$

⇒ Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,2s là:

\[S = 2{S_0} + \frac{{{S_0}}}{2} = \frac{{5{S_0}}}{2}\]

Lại có: \[{S_0} = l{\alpha _0} = 0,81.\frac{{8\pi }}{{180}}\]

Ta suy ra: \[S = 0,28274m = 28,3cm\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Trong thời gian $\Delta t$, một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hoà. Nếu tăng chiều dài thêm 36cm thì vẫn trong thời gian $\Delta t$ nó thực hiện được 8 dao động điều hoà. Chiều dài l có giá trị là

A.136 cm.

B.28 cm.

C.64 cm.

D.100 cm.

Lời giải

Khi chiều dài con lắc là l, chu kì của con lắc là:

\[T = \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{{g^2}.{\rm{\Delta }}t}}{{{{10}^2}.4{\pi ^2}}}\,\,\left( 1 \right)\]

Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là:

\[T' = \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{8} = 2\pi \sqrt {\frac{{l + 0,36}}{g}} \Rightarrow l + 0,36 = \frac{{{g^2}.{\rm{\Delta }}t}}{{{8^2}.4{\pi ^2}}}\left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) ta có:

\[\frac{l}{{l + 0,36}} = \frac{{{8^2}}}{{{{10}^2}}} \Rightarrow l = 0,64\,\,\left( m \right) = 64\,\,\left( {cm} \right)\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3