Một sợi dây nhẹ, không dãn, dài 100cm được buộc chặt vào hai điểm cố định A và B trên một đường thẳng nằm ngang cách nhau 60cm. Một hạt cườm nhỏ, nặng, được xâu vào dây và có thể trượt không ma sát dọc theo dây. Ban đầu hạt cườm đứng yên tại vị trí cân bằng. Kéo hạt cườm lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa trong mặt phẳng vuông góc với AB và bỏ qua sức cản của không khí. Hạt cườm dao động với tần số góc có giá trị gần giá trị nào sau đây nhất?

A.\[2\pi \left( {rad/s} \right)\]

B.2(rad/s)

C.4(rad/s)

D. \[4\pi \left( {rad/s} \right)\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Con lắc đơn !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Coi hạt cườm như con lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài dây treo là HO = 40 cm

\[\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,4}}} = 5(rad/s)\]

Gần 44 nhất nên chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 8⁰tại nơi có \[g = 9,87m/{s^2}({\pi ^2} \approx 9,87)\] Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí biên. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,2 s là

A.30,2 cm.

B.32,4 cm.

C.26,5 cm.

D.28,3 cm.

Lời giải

+ Chu kì dao động của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,81}}{{9,87}}} = 1,8s\]

+ \[{\rm{\Delta }}t = 1,2s = \frac{{2T}}{3} = \frac{T}{2} + \frac{T}{6}\]

Vẽ trên trục ta được:

$Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 80tại nơi có \[g = 9,87m/{s^2}({\pi ^2} \approx 9,87)\] Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc ở vị (ảnh 1)$

⇒ Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,2s là:

\[S = 2{S_0} + \frac{{{S_0}}}{2} = \frac{{5{S_0}}}{2}\]

Lại có: \[{S_0} = l{\alpha _0} = 0,81.\frac{{8\pi }}{{180}}\]

Ta suy ra: \[S = 0,28274m = 28,3cm\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Trong thời gian $\Delta t$, một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hoà. Nếu tăng chiều dài thêm 36cm thì vẫn trong thời gian $\Delta t$ nó thực hiện được 8 dao động điều hoà. Chiều dài l có giá trị là

A.136 cm.

B.28 cm.

C.64 cm.

D.100 cm.

Lời giải

Khi chiều dài con lắc là l, chu kì của con lắc là:

\[T = \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{{g^2}.{\rm{\Delta }}t}}{{{{10}^2}.4{\pi ^2}}}\,\,\left( 1 \right)\]

Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là:

\[T' = \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{8} = 2\pi \sqrt {\frac{{l + 0,36}}{g}} \Rightarrow l + 0,36 = \frac{{{g^2}.{\rm{\Delta }}t}}{{{8^2}.4{\pi ^2}}}\left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) ta có:

\[\frac{l}{{l + 0,36}} = \frac{{{8^2}}}{{{{10}^2}}} \Rightarrow l = 0,64\,\,\left( m \right) = 64\,\,\left( {cm} \right)\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3